Tangenttiviiva on geometrinen suhde suoran ja käyrän välillä siten, että käyrällä ja suoralla on vain yksi yhteinen piste. Tangenttiviiva on aina käyrän ulkopuolella tai kupera puoli. Käyrän tai ympyrän sisäpuolelle on mahdotonta piirtää tangenttia. Tangentit määrittävät käyrän kaltevuuden pisteessä. Niillä on rooli geometriassa, trigonometriassa ja laskennassa.
Missä tahansa ympyrässä on ääretön määrä tangentteja. Ympyrän neljä tangenttia, jotka ovat 90 astetta toisistaan, muodostavat neliön, joka piirtää ympyrän. Toisin sanoen ympyrä voidaan piirtää tarkan neliön sisään ja koskettaa neliötä neljästä pisteestä. Tämän tietäminen on hyödyllistä monien alueisiin liittyvien geometriaongelmien ratkaisemisessa.
Palloilla voi olla myös tangentti, vaikka on tavallisempaa puhua tangenttitasosta, jolla on vain yksi yhteinen kohta pallon kanssa. Tämän leikkauspisteen läpi voisi kulkea ääretön määrä tangenttilinjoja, ja kaikki sisältyisivät tangenttitasoon. Näitä käsitteitä käytetään volyymia koskevien ongelmien ratkaisemiseen. Pallo voidaan sijoittaa kuution sisään. Jos kuution halkaisija on yhtä suuri kuin kuution sivun pituus, muistaen, että kuution kaikki sivut ovat samat, pallo jakaa kuusi yhteistä pistettä kuution kanssa.
Trigonometriassa kolmion kulman tangentti määritellään vastakkaisen sivun pituuden suhteena viereisen sivun pituuteen. Kolmio muodostuu kahden säteen säteistä ympyrän keskustasta. Ensimmäinen säde muodostaa kolmion pohjan ja toinen säde ulottuu leikkaamaan ensimmäisen tangentin viivan kanssa. Kaltevuus määritellään usein nousuksi ajon aikana. Näin ollen säteet yhdistävän linjan tangentti tai kaltevuus on sama kuin trigonometrinen identiteetti.
Tarkasteltaessa on otettava huomioon leikkauspiste, kun tarkastellaan käyrän tangenttia, ellei käyrä ole ympyrän kaari. Tämä johtuu siitä, että käyrä ei ole vakio. Esimerkki tästä voi olla pesäpallon lentopolku lepakon lyönnin jälkeen.
Pallo kiihtyy pois leposta, mutta saavuttaa sitten kärjen ja laskee painovoiman vuoksi. Lentoreitti on paraabelin muotoinen. Käyrän tangentti missä tahansa kohdassa antaa pallon nopeuden tuolloin.
Tämä matemaattinen kuvaus epävakaan kaarevuuden käyrän kaltevuudesta on kriittinen laskennan tutkimiselle. Laskennan avulla voidaan tarkastella hetkellistä muutosnopeutta tiettynä ajankohtana. Tästä on hyötyä prosessien reaktionopeuksien, raketin polttoaineenkulutuksen hallitsemisessa avaruusalusten laukaisussa tai tarkasti missä olla baseball -pallo.