Apollo 13 -tehtävä tunnetaan ehkä parhaiten tänään erittäin suositun ja enimmäkseen tarkan vuoden 1995 elokuvan Apollo 13 takia. Elokuva, jossa esiintyvät Tom Hanks, Bill Paxton, Kevin Bacon ja Ed Harris, dokumentoi tarinan lähes tuhoisasta lähetysyrityksestä kuu, joka yllättäen ei päättynyt astronauttien, Jim Lovellin, John Swigertin ja Fred Haisen kuolemaan. Sen sijaan poikkeuksellinen suunnittelu, älykkyys ja astronauttien ja maahenkilöstön kyky ajatella nopeasti toivat nämä erittäin rohkeat herrat kotiin, kun Apollo -avaruusaluksen komentomoduulissa tapahtui merkittäviä toimintahäiriöitä.
Koska amerikkalaiset ovat edelleen niin innoissaan ensimmäisestä laskeutumisesta kuuhun, NASA suunnitteli nopeasti useita muita tehtäviä laskeutuakseen ja tutkimaan kuuta. Apollo 13 olisi ollut kolmas tehtävä kuun laskeutumisen suorittamiseksi, ellei erittäin vaarallisten teknisten vaikeuksien vuoksi. Yksi näistä, toisen kahdesta tärkeimmästä happisäiliöstä räjähdys, on hyvin tunnettu. Tämä tapahtui äkillisesti ja ilman varoitusta rutiinitoimenpiteen aikana, jota kutsutaan happisäiliöiden sekoittamiseksi, tavanomaiseksi prosessiksi ja testiksi, jotta happi pysyy vakaana korkeammilla ilmanpaineilla ja viileämmillä lämpötiloilla.
Toinen Apollo 13 -aluksen toimintahäiriö tapahtui vain muutaman minuutin kuluttua noususta. Keskimoottori sammui kaksi minuuttia ennen suunnitellun polttoaineen palamisen päättymistä, ja miehistön oli luotettava useisiin muihin moottoreihin päästäkseen tarvittavalle etäisyydelle. Tämä ensimmäinen tekninen ongelma ei ollut merkittävä tekijä happisäiliön räjähdyksen myöhemmissä tapahtumissa, mutta se auttoi NASAa kehittämään myöhemmin paremman suunnitelman moottorin suunnittelusta, koska se olisi voinut aiheuttaa merkittäviä ongelmia.
Suurempi huolenaihe oli suurempi ongelma happisäiliön räjähdyksestä, joka auttoi ohjaamaan ohjausmoduulia. Oli huomattava pelko siitä, että Apollo 13 -miehistö loppuisi hapesta luottaen avaruusaluksen Lunar Module (LM) -osaan. LM oli suunniteltu vain kahdelle henkilölle, ja yksi varhaisista ongelmista happisäiliön räjähdyksen jälkeen oli se, että LM ei kyennyt suodattamaan riittävästi hiilidioksidia kolmelle henkilölle. Maan miehistön poikkeuksellinen kekseliäisyys mahdollisti astronauttien luoda paremman suodattimen aluksella olevista materiaaleista.
Koska happisäiliön räjähdys oli vaikuttanut avaruusaluksen tehoon, toinen ja tärkein kysymys oli kuinka saada astronautit turvallisesti kotiin. Kuun lasku romutettiin, ja maahenkilöstö keksi keinon, jolla alus voisi käyttää kuun painovoimaa yhdellä kierroksella kuun ympärillä ja heittää aluksen maata kohti niin kutsutulla vapaalla paluureitillä. Maan miehistön oli ensin opetettava astronauteja käyttämään LM -laitetta aluksen kurssin korjaamiseen poikkeuksellisen vaikeissa olosuhteissa.
Paljon ajattelua ja suunnittelua sekä monia ahdistavia hetkiä pitkin kurssin korjaus ja vapaa paluureitin palautus toimivat suunnitellusti. Apollo 13 -astronautit pääsivät turvallisesti takaisin maan päälle ilman vammoja, lukuun ottamatta Fred Haisen saamaa virtsarakon tulehdusta. Tehtävä, joka suoritettiin 11. huhtikuuta, päättyi, jos ei onnistuneesti, miehistön hengen ollessa edelleen ennallaan 17. huhtikuuta. Happisäiliön räjähdys tapahtui kaksi päivää ennen operaatiota, mikä aiheutti poikkeuksellista ahdistusta sekä astronauteille että maahenkilöstölle, kun he yrittivät löytää tien kotiin.