Maapallo suorittaa yhden täyden kierroksen Auringon ympäri, 360 astetta (2π radiaania) 365.24 päivän välein. Tämä tarkoittaa sitä, että kuvitteellisen linjan muodostama kulma, joka yhdistää Maan Aurinkoon, muuttuu hieman alle 1 asteen (π/180 radiaania) päivässä. Tutkijat käyttävät termiä kulmanopeus kuvaamaan tällaisen kuvitteellisen linjan liikettä. Kohteen kulmakiihtyvyys on sama kuin nopeus, jolla tämä nopeus muuttuu.
Kulmakiihtyvyys riippuu valitusta vertailupisteestä. Kuvitteellinen linja, joka yhdistää Maan Aurinkoon, muuttaa sen kulmanopeutta paljon hitaammin kuin kuvitteellinen viiva, joka yhdistää Maan galaksin keskipisteeseen. Kulmakiihtyvyydestä keskusteltaessa ei vaadita, että kyseinen kohde kulkee täydellä reitillä vertailupisteen ympäri. Voidaan keskustella yhden auton muuttuvasta kulmanopeudesta suhteessa toiseen tai värähtelevään vetyatomiin suhteessa vesimolekyylin suurempaan happiatomiin.
Fysiikan ammattikielessä kiihtyvyys on aina vektorimäärä, riippumatta siitä, onko se lineaarinen vai kulmikas. Jos auto, joka liikkuu oikealla nopeudella 33 jalkaa/sekunti (10 m/s), iskee jarrut pysähtymään kahden sekunnin kuluttua, tutkija kuvaisi auton keskimääräistä lineaarista kiihtyvyyttä jalkoina/s2 (m/s2). Kulmakiihtyvyyttä kuvattaessa vastapäivään suuntautuvaa liikettä pidetään positiivisena ja myötäpäivään pyörimistä negatiivisena.
Tutkijat käyttävät kreikkalaista kirjainta alfa, α kulmakiihtyvyyden ilmaisemiseksi. Vektorit on yleensä lihavoitu ja niiden skalaariset arvot on merkitty ilman lihavoitua fonttia. Siten α viittaa sen suuruuteen. Kulmakiihtyvyys voidaan kirjoittaa komponentteihin muodossa a, b, c>, missä a on kulman kiihtyvyys x-akselin ympäri, b on kiihtyvyys y-akselin ympäri ja c on kiihtyvyys z-akselin ympäri.
Kaikilla Newtonin mekaniikan kohteiden tai järjestelmien kuvaamiseen käytetyillä lineaarisilla suuruuksilla on kulma -analogit. Newtonin kuuluisan F = ma: n kulmaversio on τ = Iα, jossa τ on vääntömomentti ja I on järjestelmän hitausmomentti. Nämä kaksi jälkimmäistä suuruutta ovat vastaavasti voiman ja massan kulmavasteet.
Tietyissä asetuksissa järjestelmän kulmakiihtyvyys akselin ympäri liittyy järjestelmän lineaariseen kiihtyvyyteen avaruuden läpi. Esimerkiksi etäisyys, jonka pallo rullaa tietyn ajan kuluessa, liittyy siihen, kuinka nopeasti sen ulkopinta pyörii keskipisteensä ympäri, kunhan oletetaan, että pallo ei liuku tai liuku. Siten pallon lineaarisen nopeuden s on oltava suhteessa kulmanopeuteen ω kaavalla s = ωr, jossa r on pallon säde. Siten lineaarisen kiihtyvyyden koon on oltava suhteessa α a = αr.