Maxwellin yhtälöt liittyvät neljään erilliseen yhtälöön, jotka käsittelevät sähkömagnetismin aihetta. Mielenkiintoista kyllä, näiden yhtälöiden luoja ei ollut henkilö, joka päätti poimia nämä neljä yhtälöä laajemmasta työstä ja esittää ne erillisenä ja arvovaltaisena ryhmänä. Oliver Heaviside ja William Gibbs esittivät ensimmäisen kerran vuonna 1884, ja Maxwellin yhtälöiden muodollinen rakenne perustuu James Clerk Maxwellin työhön 1860 -luvulla.
Kukin yhtälöryhmän neljästä komponentista on konfiguroitu käsittelemään sähkömagneettisuuden neljää eri näkökohtaa. Maxwellin yhtälöt pyrkivät muodostamaan ryhmänä sähkövarauksen, magneettikentän, sähkökentän ja sähkövirran välisen suhteen. Neljästä yhtälöstä, jotka kuuluvat tähän ryhmään, vain yhden on itse kehittänyt Maxwell. Muut kolme olivat aiemmin olemassaolevia ymmärryksiä, jotka muut olivat esittäneet alalla ja joita Maxwell tulkitsi teoksessaan 1861 ”On Physical Lines of Force”.
Kuitenkin selitykset, jotka Maxwell teki, sekä tapa, jolla hän yhdisti Amperen lain, Faradayn lain ja Gaussin lain perusteet, osoittautuivat vakuuttaviksi tutkimuksiksi ja saivat laajan vastaanoton. Gibbs ja Heaviside poimivat nämä neljä elementtiä Maxwellin aikaisemmasta työstä ja nimesivät yhdistelmän Maxwellin yhtälöiksi vain pienillä muutoksilla, jotka mahdollistivat kehityksen sähkömagnetismin tutkimuksessa.
On myös toinen Maxwellsin yhtälöryhmä, joka sekoitetaan joskus neljän ensisijaisen joukon kanssa. Tämä yhtälöyhdistelmä on peräisin Maxwellin vuonna 1865 julkaistusta teoksesta ”Sähkömagneettisen kentän dynaaminen teoria”. Tässä kahdeksan yhtälön osassa kuusi niistä on todella rakennettu kuvioon, joka sisältää joukon kolmesta yhtälöstä. Mitä tulee ideoiden yhdistämiseen jokaisen erillisen joukon sisältämien yhtälöiden takana, neljä yhtälöryhmää vastaa enemmän tai vähemmän ideoita, jotka löytyvät kahdeksan monimutkaisemman yhtälön suuremmasta joukosta.
Viittaamalla joko neljän Maxwellin yhtälön joukkoon tai suurempiin ja kattavampiin kahdeksan joukkoon, yhtälöihin sisältyvät käsitteet auttavat edelleen sähkömagnetismin tutkimuksessa.