Logaritmi on matemaattinen termi, joka voi tarkoittaa myös “eksponenttia”. Perusalgebrallisena käsitteenä on tärkeää ymmärtää, miten lasketaan logaritmit melkein kaikille matematiikan luokille, joihin liittyy kehittynyttä algebraa. Mahdollisesti siksi, että logaritmitehtävien sanamuoto on hiukan mutkikas, tämä erityinen matemaattinen käsite on erittäin helppo ymmärtää väärin.
Jotta voidaan ymmärtää, mikä on logaritmi, on ensin tiedettävä, mikä eksponentti on. Eksponentti on luku, joka on kirjoitettu yläindeksissä perusluvun, kuten 23, yläpuolelle, joka osoittaa, kuinka monta kertaa pohja tulee kertoa itsestään. Tämä voidaan kirjoittaa vaihtoehtoisesti “kahdesta kolmanteen valtaan”. Jos haluat laskea yhteensä 23, kerro vain 2 x 2 x 2 saadaksesi 8. Siksi 23 = 8.
Peruslogaritmin laskemiseksi henkilö tarvitsee kaksi muuttujaa: perusluvun (2) ja kokonaismäärän (8). Kun etsit logaritmia, kysytään: “Mikä 2: n eksponentti on 8?” tai “Mikä 2: n teho on 8?” Yhtälömuodossa tämä kirjoitetaan yleensä log28: ksi. Koska kaksi on nostettava kolmanteen asteeseen kahdeksaan, vastaus tähän kysymykseen kirjoitetaan muodossa log28 = 3.
Logaritmin tai tehon ei tarvitse aina olla positiivinen kokonaisluku. Se voi olla myös desimaaleja tai murto -osia tai jopa negatiivinen luku. Log164 = .5, koska 16.5 = 4. Negatiiviset voimat edellyttävät ymmärrystä positiivisen eksponentin käänteisen laskemisesta. Jos haluat laskea negatiivisen logaritmin, muuta se positiiviseksi lukuksi, selvitä positiivinen laskenta ja jaa sitten yksi vastauksella. Jos haluat esimerkiksi selvittää, mikä on 5-2, löydä, että 52 = 25 ja jaa sitten 1/25 saadaksesi .04, joten log5.04 = -2.
Yleisesti esiin nousevia logaritmeja on kahta päätyyppiä. Peruskannan 10 logaritmia, jotka sisältävät kaikki yllä olevat esimerkit, kirjoitetaan yleensä “lokina”. Kaikki yhtälöt eivät kuitenkaan perustu emäs 10: een, mikä tarkoittaa, että numeroilla voi olla erilaisia arvoja käytetyn kannan mukaan. Vaikka perusta 10 on ylivoimaisesti yleisin käytetty arvojärjestelmän tyyppi, toista muotoa, joka usein esiintyy algebrallisissa ja edistyneissä matemaattisissa laskelmissa, kutsutaan pohjaksi e, joka käyttää arvoa 2.718281828 perusnumerona. Logaritmeja, jotka käyttävät kantaa e, kutsutaan luonnollisiksi logaritmeiksi, ja ne kirjoitetaan yleensä ln: ksi lokin sijaan.
Logaritmin perustoiminnon ymmärtäminen on kriittisen tärkeää edistyneille matemaattisille laskelmille. Logaritmeja tulee esiin kaikkialla erilaisilla yllättävillä tutkimusalueilla. Vaikka ei ole yllättävää, että niillä on osa fraktaaligeometriaa, tilastoja ja todennäköisyysfunktioita, niitä käytetään joskus myös sellaisilla laajoilla aloilla kuin musiikkiteoria ja jopa psykologia.