Oktaedri on kolmiulotteinen kiinteä aine, jossa on kahdeksan pintaa, joista jokainen koostuu monikulmiosta. Kuperalle polyhedralle on 257 tunnettua kokoonpanoa, joissa on erilaisia pintoja, kuten kolmioita ja kuusikulmia. Nämä muodot kiinnostavat geometriaa ja joitakin muita matematiikan aloja, ja ne voivat myös olla tärkeitä esimerkiksi pakkausmallien kehittämisessä.
Monikulmioissa on suoria viivoja, jotka on liitetty yhteen suljetussa muodossa. Viivat eivät leikkaa toisiaan missään muodon kohdassa. Joitakin esimerkkejä tunnetuista monikulmioista ovat kolmio, neliö ja kahdeksankulmio. Nämä muodot on nimetty niiden sivujen lukumäärän mukaan, aivan kuten kolmiulotteiset polyhedrat tunnetaan niiden sisältämien kasvojen lukumäärästä. Siten nimi “oktaedri” viittaa siihen, että muodolla on kahdeksan kasvot, aivan kuten yhdensuuntaisella yhdeksällä.
Säännöllisessä oktaedrissa muodossa on kahdeksan tasasivuista kolmioa kahdeksana kasvona. Muoto näyttää kahdelta pyramidilta pinottuna pohjasta pohjaan. Yksi tavanomaisten oktaedrien käyttö on kahdeksan puolisen nopan luominen. Näitä noppoja käytetään joissakin erikoispeleissä, joissa pelaajat haluavat enemmän kuin kuusi vaihtoehtoa, kun heittävät noppaa. On myös mahdollista löytää noppaa, jolla on vielä suurempi määrä kasvoja, jotka kaikki ovat tavallisia polyhedroja, jotta ne rullaavat tasaisesti ja luotettavasti.
Kaksiulotteinen kaavio polyhedronista, joka näyttää kaikki kasvot ja niiden yhdistämisen, tunnetaan verkkona. Octahedran verkot voivat osoittaa lukemattomia tapoja, joilla kahdeksan monikulmio voidaan järjestää muodostamaan kiinteä muoto. Näitä voivat olla symmetriset rakenteet, kuten tavalliset oktaedrit ja kuusikulmaiset oktaedrit, sekä epäsäännöllisemmät muodot, joissa kasvot ovat erikokoisia ja -muotoisia.
Kupera oktaedrin tilavuuden löytäminen on suhteellisen yksinkertainen tehtävä, jossa on monia muotoja. Saattaa olla tarpeen hajottaa muoto yksinkertaisempiin rakenteisiin, kuten pyramideihin niiden tilavuuden laskemiseksi ja laskemiseksi yhteen. Koveran oktadehran kanssa on vaikeampi työskennellä, koska leikkaavat pinnat voivat vaikeuttaa tilavuusmittauksia. Saatavilla on kaavoja, jotka auttavat ihmisiä ratkaisemaan tilavuuskysymyksiä nopeasti, erityisesti vakiomuotoisille muodoille, kuten tavalliselle oktaedrille.
Oktaedriä käytetään joskus tuotteiden pakkauksissa. Vaikka se ei ole aina tehokkain muoto, se voi olla visuaalisesti mielenkiintoinen ja joissakin sovelluksissa se voi auttaa pakkaamaan outoja muotoisia esineitä tehokkaimmin ja turvallisimmin. Näitä muotoja käytetään myös lelujen rakentamisessa, joista osa voi hajota, jotta lapset voivat tutkia kasvojensa eri kokoonpanoja.