Mikä on Snellin laki?

Fysiikassa Snellin laki antaa yhtälön, joka kuvaa kuinka valo taittuu, kun se kulkee yhdestä aineesta toiseen. Snellin lain yhtälön avulla voidaan määrittää valon taipumiskulman koko. Taitekulman määrittämiseksi on tiedettävä valon alkukulma ja näiden kahden materiaalin taitekerroin.

Kun aallot siirtyvät yhdestä väliaineesta toiseen, esimerkiksi ilmasta veteen, ne taipuvat tai muuttavat suuntaa. Tätä ilmiötä kutsutaan taittumiseksi. Taivutus johtuu siitä, että aallot kulkevat eri nopeuksilla eri materiaaleissa. Valo on yksi esimerkki aallosta, joka taittuu, kun se liikkuu eri väliaineiden läpi.

Valonsäteen alku- ja taivutuskulmat mitataan suhteessa normaaliin. Normaali on suora viiva, joka on kohtisuorassa tai suorassa kulmassa pintaan, jossa valo tulee väliaineeseen. Tulokulma on kulma, jonka valo muodostaa pinnan normaalin kanssa. Taitekulma on kulma, josta valo taittuu kohti tai pois normaalista uuden väliaineen sisällä.

Esimerkiksi valonsäde kulkee materiaalin läpi, jonka taitekerroin on X, ja tulee toiseen materiaaliin, jonka taitekerroin on Y. Tulokulma on x ja taitekulma olisi y. Käyttämällä annettuja muuttujia Snellin laki kirjoitettaisiin seuraavasti: X*sini (x) = Y*sini (y). Taitekulman selvittämiseksi yhtälö voidaan kirjoittaa uudelleen siniksi (y) = X*sini (x)/Y tai y = arcsin (X*sini (x)/Y).

Valon nopeus määräytyy sen väliaineen tiheyden mukaan, jossa valo kulkee. Jos valonsäde siirtyy tiheämpään väliaineeseen, se hidastuu, joten säde taipuu kohti normaalia. Taivutus kohti normaalia tekee taittumiskulman pienemmäksi kuin tulokulma. Jos valo siirtyy vähemmän tiheään väliaineeseen, se kiihtyy, jolloin se taipuu pois normaalista ja taitekulma on suurempi kuin tulokulma.

Jos esimerkiksi valonsäde kulkee ilmasta veteen ja tulee veteen 30 asteen kulmassa, voimme Snellin lain avulla selvittää, kuinka paljon valo taipuu, tai y. Ilman taitekerroin on 1 ja veden osalta 1.33. Käyttämällä aiemmin annettua yhtälöä y = arcsin (1*sini (30)/1.33). sini (30) = 0.5, joten y = arcsin (0.5/1.33) = 22.1. Näin ollen veteen tulevan valon taittumiskulma 30 asteen kulmassa on 22.1 astetta.