Matematiikan assosiatiivinen ominaisuus viittaa kykyyn ryhmitellä tietyt numerot yhteen tietyissä matemaattisissa operaatioissa, missä tahansa järjestyksessä muuttamatta vastausta. Yleisimmin lapset alkavat tutkia assosiatiivista lisäominaisuutta ja siirtyvät sitten kertomisen assosiatiiviseen ominaisuuteen. Molemmissa toiminnoissa lisättävien numeroiden tai kerrottavien numeroiden järjestyksen muuttaminen ei muuta summaa tai tuotetta.
Jotkut sekoittavat assosiatiivisen ominaisuuden kommutoivaan ominaisuuteen, mutta kommutoiva ominaisuus koskee yleensä vain kahta numeroa. Sitä vastoin assosiatiivista ominaisuutta käytetään usein ilmaisemaan summien tai tuotteiden muuttumaton luonne, kun käytetään kolmea tai useampia numeroita. Ominaisuudesta voidaan keskustella myös suhteessa siihen, miten sulkeita käytetään matematiikassa. Suluiden sijoittaminen joidenkin kaikkien yhteenlaskettujen numeroiden ympärille ei muuta tuloksia.
Harkitse seuraavia esimerkkejä:
1 + 2 + 3 +4 = 10. Tämä pitää paikkansa, vaikka numerot on ryhmitelty eri tavalla.
(1 + 3) + (2 + 4) ja (1 + 2 + 3) + 4 ovat molemmat kymmenen. Sinun ei tarvitse ottaa huomioon näiden numeroiden järjestystä tai niiden ryhmittelyä, koska lisäys tarkoittaa, että niillä on edelleen sama kokonaissumma.
Kertomisen assosiatiivisessa ominaisuudessa sama perusidea pitää paikkansa. AXBXC = (AB) C tai (AC) B. Riippumatta siitä, kuinka ryhmität nämä numerot yhteen, tuote pysyy vakiona.
Erityisesti kertomisessa assosiatiivinen ominaisuus voi osoittautua erittäin hyödylliseksi. Otetaan esimerkiksi peruskaava kolmion alueen laskemiseksi: 1/2bh tai puolet pohjakerroksesta korkeuteen. Ota nyt huomioon, että korkeus on 4 tuumaa ja pohja 13 tuumaa. On yksinkertaisempaa ottaa puolet korkeudesta (4/2 = 2) kuin puolet pohjasta (13/2 = 6.5). Ongelman 2 X 13 ratkaiseminen on paljon helpompaa kuin 6.5 X 4: n ratkaiseminen.
Voimme tehdä tämän, kun ymmärrämme assosiatiivisen ominaisuuden, koska tiedämme, että sillä ei ole väliä missä järjestyksessä kerrotaan nämä luvut. Tämä voi viedä työn pois monimutkaisista laskelmista ja tehdä matemaattisesta työstä hieman helpompaa. Huomaa, että tämä ominaisuus ei toimi, kun käytät jakoa tai vähennystä. Järjestyksen ja ryhmittelyn muuttaminen näillä toiminnoilla vaikuttaa tuloksiin.