Aineaallot, joita kutsutaan myös nimellä de Broglie-aallot, ovat kaiken aineen aaltomainen luonne, mukaan lukien kehosi muodostavat atomit. Yksi kvanttifysiikan ensimmäisistä ja tärkeimmistä havainnoista on, että elektronit ovat luonteeltaan kaksoisaaltohiukkasia. Pian kävi ilmi, että kaikella aineella on tämä kaksinaamaisuus, mutta koska tavanomaisella aineella on suuri vauhti suhteessa elektroneihin, aineaaltojen aallonpituus on hyvin pieni ja useimmissa tapauksissa tuskin havaittavissa. Esimerkiksi ihmisen muodostavan aineen aallonpituus on luokkaa 10–35 metriä, paljon pienempi kuin mitä voidaan havaita nykyisellä mittaustekniikalla.
Aineaaltojen käsitteen selvitti ensin ranskalainen fyysikko Louis de Broglie, joka laajensi Albert Einsteinin, Max Planckin ja Neils Bohrin ehdottamia varhaisia teorioita. Bohr tutki ensisijaisesti vetyatomien kvanttikäyttäytymistä, kun taas de Broglie yritti laajentaa näitä ideoita määrittääkseen aallonpituusyhtälön kaikelle aineelle. De Broglie keksi teorian ja esitteli sen 1924 väitöskirjassaan, josta hänelle myönnettiin fysiikan Nobel -palkinto vuonna 1929. Tämä oli ensimmäinen tapaus, jossa Nobel -palkinto myönnettiin väitöskirjasta.
Yhtälöt, jotka tunnetaan nimellä de Broglie-suhteet, kuvaavat kaiken aineen kaksoisaalto-hiukkasluonnetta. Nämä suhteet toteavat, että hiukkasen aallonpituus on kääntäen verrannollinen sen vauhtiin (massa kertaa nopeus) ja sen taajuus on verrannollinen sen liike-energiaan, joka on kehyksestä riippuva (suhteellinen) arvo. Siten hiukkasilla, joilla on pieni vauhti, kuten elektronit huoneenlämpötilassa, de Broglie -aallonpituus on noin 8 nanometriä. Hiukkasilla, joilla on vieläkin pienempi vauhti, kuten heliumatomeilla vain muutaman nanokelvinin lämpötiloissa, saattaa olla aineaaltoja, joiden aallonpituus on jopa muutama mikroni. Tällaisissa epätavallisissa olosuhteissa kvanttimaailman todellisuudet nostetaan melkein makroskaala -alueeseen.
De Broglien aineaaltojen teoriat vahvistettiin vuonna 1927, kun Bell Labsin tutkijat Lester Germer ja Clinton Davisson ampuivat hitaasti liikkuvia elektroneja kiteiseen nikkelikohteeseen. Tuloksena oleva diffraktiokuvio osoitti elektronien aaltomaisia ominaisuuksia, samanlaisia kuin fotonien, kuten röntgensäteiden, tiedetään näyttävän. Aineaaltoja pystyttiin havaitsemaan vain tässä tapauksessa, koska niiden tuottamiseen käytettyjen elektronien vauhti oli erittäin pieni. Vuodesta 1927 lähtien useiden muiden alkeishiukkasten aaltomainen luonne on osoitettu empiirisesti.