Sumea logiikka on eräänlainen matematiikka ja ohjelmointi, joka kuvaa tarkemmin sitä, kuinka ihmisaivot luokittelevat esineitä, arvioivat olosuhteita ja prosessoivat päätöksiä. Perinteisessä logiikkajärjestelmässä alkiota, joka tiukasti kuuluu tai ei kuulu ryhmään, kutsutaan joukoksi. Esimerkiksi eläin joko on tai ei ole koira. Sumea logiikka sallii objektin kuulua joukkoon tietyssä määrin tai tietyllä varmuudella. Sumean logiikan sovelluksia nykyaikaisissa tietokonejärjestelmissä on liian paljon mainittavaksi, mutta ne ohjaavat asioita, kuten kuumennusseoksia ja työkaluosia.
Maailma on uskomattoman monimutkainen sekä leveydeltään että syvyydeltään. Perinteisen joukkoteorian loogisia rajoituksia on jollain tapaa vaikea pitää kiinni kuvattaessa yksinkertaisia päivittäisiä päätöksiä, kuten paistin kypsentämistä tai liikenteessä ajamista. Kuitenkin tietokoneiden odotetaan tekevän nämä päätökset yksinkertaistamalla tai romahtamalla monimutkaisuutta ja ottamatta huomioon epävarmuutta. Sumean logiikan keksi ja loi tohtori Lotfi Zadeh UC Berkeleyssä vuonna 1965, kun hän ajatteli matematiikkaa, kielitiedettä ja maalaisjärkeä.
Esimerkki voi olla hyödyllinen ymmärtääksesi, kuinka sumea logiikka ei ole epämääräinen, alustava järjestelmä, vaan sitä voidaan käyttää hyvin käytännöllisesti opettamaan tietokoneita tekemään päätöksiä. Alkaen säännöstä “Ei koiria talossa”, tämä tarkoittaa loogisesti, että JOS esine on koira, NIIN sen ei tule olla talossa. Jotenkin voidaan päätellä, että dalmatialaista muistuttava pehmustettu eläin pääsee sisään, mutta todellinen elävä dalmatialainen ei. Joitakin kysymyksiä saattaa kuitenkin jäädä, kuten sallitaanko näkevän silmän koirat vai sallitaanko puoliksi huskyja ja puoliksi susia olevia eläimiä.
Sumea logiikka sallii nämä välivaiheet, kun on kyse vaatimusten täyttämisestä ja seurausten alustamisesta. Sen sijaan, että eläin kuuluisi ehdottomasti koirien joukkoon, se voi kuulua tietyssä määrin. Kultaisellanoutajalla voi olla assosioitunut arvo 1.0, niin lähellä “täysin” koiraa kuin mahdollista, kun taas chihuahualla voi olla 0.8 sen koosta johtuen. Näkeväsilmäisen koiran arvo voi olla vain 0.4, koska se on usein sallittua siellä, missä muut koirat eivät ole sallittuja.
Tämä joustava järjestelmä ratkaisee ongelmia ja ohjaa koneita, joita yksinkertaistettu logiikka ei pystyisi. Tulos tai päätös on aina selkeä eikä sumea; toisin sanoen tulos on aina “terävä”. Lopulta koira on joko talossa tai ulkona kuistilla – se ei ole koskaan puolivälissä. Siksi “sumea” ei tarkoita epävarmaa tai tuntematonta.