Binaarinen on numeerinen järjestelmä, joka käyttää kahta numeroa edustamaan kaikkia todellisia numeroita. Vaikka yleisin laskentajärjestelmä, desimaalijärjestelmä, käyttää kymmenen numeroa, binäärinen käyttää vain 0 ja 1.
Jokainen binäärilukujärjestelmän numero edustaa siis kahden voimaa. Ensimmäinen numero oikealla edustaa 0: ta tehoa, toinen edustaa 1: tä tehoa, kolmas edustaa toista tehoa ja niin edelleen. Joten desimaalijärjestelmän numero 2 esitetään myös 1: nä binaarijärjestelmässä. Numero 1 sitä vastoin esitetään 23 (10111+16+0+4+2).
Desimaalijärjestelmä on täysin järkevä ihmisten käytössä. Meillä on kymmenen sormea ja kymmenen varpaita, joten kun varhaiset ihmiset alkoivat laskea asioita, he kääntyivät näihin helposti saataviin merkkeihin. Myöhemmin, kun laskentajärjestelmät kodifioitiin, oli luonnollista muuttaa jo käytetty desimaalijärjestelmä edustusjärjestelmäksi. Binaarinen on kuitenkin myös melko luonnollinen järjestelmä, koska monet asiat joko “ovat” tai “eivät ole”. Siksi monet spiritualistiset perinteet, kuten pythagoralaiset ja jotkut intialaiset mystikot, käyttivät tätä järjestelmää jo 6. vuosisadalta eKr.
Vuonna 1854 matemaatikko George Boole julkaisi binaarijärjestelmiä käsittelevän keskeisen artikkelin. Tämä paperi loi perustan sille, mitä lopulta kutsuttaisiin Boolen algebraksi. Elektroniikan myötä nämä järjestelmät tekivät yhtäkkiä uskomattoman järkeviä. Useimmat elektroniset järjestelmät toimivat kytkinpohjaisessa järjestelmässä, jolloin virta on käynnissä tai ei. Vuonna 1937 Claude Shannon esitti perusteet piirisuunnitteluteorialle käyttämällä binääristä aritmetiikkaa. Vuonna 1940 binaarisen tietojenkäsittelyn aikakausi alkoi julkaisemalla Bell Labs Complex Number Computer, joka pystyi suorittamaan erittäin monimutkaisia matemaattisia laskelmia tämän tyyppisellä järjestelmällä.
Yleisemmässä mielessä binaarijärjestelmät voivat olla mitä tahansa, jotka tarjoavat vain kaksi vaihtoehtoa, eivät välttämättä rajoitu numeerisiin järjestelmiin. Esimerkiksi elektronisten kytkimien tapauksessa järjestelmä koostuu virrasta ilman virtaa. Tosi-väärä tentti on toinen esimerkki. Kyllä-ei-kysymykset ovat myös luonteeltaan binaarisia.
On olemassa matemaattisia menetelmiä binaarilukujen muuttamiseksi desimaaliluvuiksi ja päinvastoin. On myös matemaattisia laitteita toimintojen suorittamiseen, kuten yhteenlasku, vähennys, kertolasku ja jako eri perusjärjestelmissä, mukaan lukien binaarijärjestelmä. Vaikka muuntaminen desimaaliksi tai desimaaliksi on jonkin verran vaivalloista, muuntaminen binaari- ja oktaali- tai heksadesimaalijärjestelmien välillä, emäs-kahdeksan ja pohja-16, on paljon helpompaa. Tämä johtuu siitä, että sekä kahdeksan että 16 ovat kahden voimia, joten ne integroituvat hyvin binaarijärjestelmiin. Tästä syystä sekä oktaali että heksadesimaali ovat laajalti käytettyjä tietojärjestelmien perusjärjestelmiä.