Kuten kaikki asiat täydellisiä, täydellinen riimi on harvinaisempi kuin muut, vähemmän täydelliset versiot. Tämä johtuu sen koostumuksen luonteesta. Jotta kaksi sanaa riimisi täydellisesti, niiden on oltava täysin identtisiä siitä kohdasta, jossa kunkin sanan korostettu vokaali esiintyy sanan loppuun. Lisäksi äänen, joka ilmenee juuri ennen tätä vokaalia, on oltava erilainen. Useimmiten tämä on konsonantti, mutta ei aina.
Tämä tarkoittaa, että sanat kuten still ja sulka ovat täydellisiä riimejä, koska ne ovat molemmat yksitavuisia sanoja, ensimmäinen korostettu vokaali on i ja seuraavat äänet ovat identtisiä. Contort ja report ovat myös täydellisiä riimejä, mutta jätä ja usko eivät, koska pitkän e -äänen edessä oleva ääni on identtinen ja myös siksi, että niillä on eri määrä tavuja. Täydellisiä riimejä, joita kutsutaan myös täsmällisiksi, täydellisiksi tai todellisiksi riimeiksi, esiintyy harvemmin monitavaisissa sanoissa, joissa painotetaan yhtä aikaisempia tavuja.
Täydelliset sanat vetoavat jokaisen lukijan lapseen. Ehkä tämä johtuu siitä, että ne ovat lastenkerhojen leipää ja voita – riimeilee täydellisesti sanottujen ja mutisten kanssa – tai ehkä rakkaus kielelliseen tasapainoon on jotenkin ohjelmoitu DNA: hon. Runoilijoiden on kuitenkin käytettävä täydellistä riimiä harkiten. Runot, jotka on luotu täydellisellä riimillä, kuulostavat keinotekoisesti laulavalta. Useimmat riimissä työskentelevät runoilijat ovat tietoisia tästä vaarasta ja leikkivät täydellisyyttä riimeillä, jotka saattavat olla epätäydellisiä tai kaltevia.
Epätäydelliset riimit antavat pienen liikkumavaran tavun pituuden, monikon tai muiden ylimääräisten loppuäänien suhteen. Esimerkiksi vino riimi saattaa yhdistää epätoivon parin kanssa; nämä kaksi sanaa kaipaavat täydellisyyttä kahdella tavalla. Ensinnäkin artikulaatio, joka edeltää ”ilmaa”, on sama; täydellisellä riimillä niiden pitäisi olla erilaisia, kuten pareittain ja oikeudenmukaisesti. Toiseksi tämä erityinen riimi sallii kaksitavaisen sanan tanssia yksitavaisen sanan kanssa, joka on kielletty täydellisen riimin maailmassa.
Epätäydellisiä tai kaltevia rimejä kutsutaan myös puoliksi, lähelle, pois tai jousiksi. Joissakin tapauksissa vain konsonantit ovat identtisiä, kuten sanapari tuijottaa ja tallentaa. Runouspiireissä keskustellaan paljon siitä, ovatko homofonit tai sanat, jotka kuulostavat identtisiltä, mutta joilla on erilainen merkitys, itse asiassa täydellisiä riimejä. Kukka ja jauhot ovat esimerkki sanaparista, jolla on selvästi erilainen merkitys ja jonka runoilija saattaa oikeutetusti riimittää runossaan; useimmat asiantuntijat ovat kuitenkin yhtä mieltä siitä, että nämä eivät ole teknisesti täydellisiä riimejä, koska korostettuja vokaaleja edeltävä artikulaatio on identtinen.