Runous on tyypillisesti tunnettu riimistään, mukaan lukien riimimallit, jotka ovat joskus melko monimutkaisia. On kuitenkin olemassa monenlaisia runoja, jotka eivät ole riimattavia. Yksi tunnetuimmista on haiku, lyhyt japanilainen runomuoto, jota monet länsimaiset runoilijat ihailevat. Toiset ovat enemmän huolissaan runon muodosta sivulla, kuten konkreettinen runous ja akrostiikka. Tyhjä jae ja vapaa jae ovat ei-rhyming-muotoja, joita monet modernit runoilijat käyttävät.
Yksi vanhimmista kirjallisuuden muodoista, runous voi olla ennen kirjoitettua sanaa. Muinaiset bardit käyttivät usein riimiä helpottaakseen suullisen historiansa muistamista aikakausina, jolloin useimmat ihmiset olivat lukutaidottomia. Keskiajan runoilijat loivat monimutkaisia riimi- ja rytmijärjestelyjä, kuten Shakespearen rakastama jambinen pentametri ja Danten keksimä terza rima. Monet runoilijat, erityisesti nykyajan runoilijat, jättivät riimit ja keskittyivät runon muihin näkökohtiin. Jotkut näistä runoista olivat omituisia uutuuksia, kun taas toiset on lueteltu suurimpien koskaan kirjoitettujen joukossa.
Haikus ovat runoja sisältäviä runoja, jotka koostuvat kolmesta rivistä, joissa kussakin on tietty määrä tavuja: viisi, sitten seitsemän ja sitten viisi uudelleen. Formaatti kehittyi 12.-luvun japanilaisten runoilijoiden luomasta runopelistä nimeltä renga. Teknisesti haikun pitäisi olla vain rauhallinen luonnonmietiskely; jos muita aiheita vedotaan, runo on senryu. Länsimaiset runoilijat jättävät tämän eron usein huomiotta, joista monet ihailevat haikua sen järjestyksen ja lyhyyden vuoksi. 17-luvun japanilaista runoilijaa Bashoa pidetään muodon mestarina.
Muut runot perustuvat teoksen rakenteeseen, eikä riimikaavio ole välttämätön tai haluttu. Konkreetti runous, jota joskus kutsutaan muoto- tai koko runoudeksi, yrittää luoda kuvan sanojen sijoittelun avulla; runo linnuista voi esimerkiksi muistuttaa siipiä levittävää lintua. Vaikka jotkut konkreettiset runot riimivät, useimmat eivät. Diamante on timantinmuotoinen runo. Akrostinen sanapeli, jossa rivit on järjestetty niin, että ne muodostavat sanoja vaakasuunnassa luettaessa, on joskus runon muodossa.
Tyhjä jae on ei-rhyming runous, joka tarttuu sisäiseen rytmiin, kuten jambiseen pentametriin. Tyhjän jakeen rivit on kirjoitettava huolellisesti runon yleisen rytmin mukaan. Vapaa jae, kuten nimestä voi päätellä, ei aseta tällaisia rajoituksia, jolloin runoilijat voivat ilmaista itseään haluamallaan tavalla. Jotkut suurimmista nykyaikaisista runoilijoista suosivat tätä muotoa, mukaan lukien TS Eliot, ee cummings ja Allen Ginsberg. Eliotin “Tuhlamaa”, Ginsbergin “Huutaminen” ja Walt Whitmanin “Laulu itsestäni” ovat kaikki arvostettuja ei-riimityviä runoja.