Tuomioistuimen kyky käsitellä asia tunnetaan sen toimivaltaan. Yhdysvalloissa liittovaltion korkeimman oikeuden toimivalta on rajallinen. Sen alkuperäinen toimivalta sisältää tapauksia, kuten osavaltioiden välisiä kiistoja, joiden kiistanalaisia osapuolia Yhdysvallat on, ja tapauksia, joissa on mukana Yhdysvaltain kansalaisia ja ulkomaisia yhteisöjä.
Korkeimman oikeuden toimivallan ymmärtämiseksi on tärkeää ymmärtää termi, joka tunnetaan nimellä alkuperäinen toimivalta. Tämä viittaa tuomioistuimen kykyyn käsitellä asia ensimmäisenä. Esimerkiksi korkeimmalla oikeudella on alkuperäinen toimivalta kaikissa tapauksissa, joissa on kyse riidasta, jossa Yhdysvaltain hallitus on osapuolena.
Tämä koskee tapauksia, joissa liittovaltion hallitus on nimetty kantajaksi, ja tapauksia, joissa vastaajana on Yhdysvallat. Tämä on totta huolimatta siitä, kuka on vastapuoli. Korkein oikeus voisi sen vuoksi käsitellä tapauksen, jossa Yhdysvallat haastaa oikeuteen osavaltion tai sellaisen, jossa ulkomainen vierailija haastaa oikeuteen Yhdysvaltoja.
Kun yksi valtio haluaa haastaa toisen valtion oikeuteen, tämä tehdään korkeimmassa oikeudessa. Näissä tapauksissa liittovaltion väliintulo on tarpeen, koska yhden valtion hallituksella ei ole valtuuksia määrätä tai panna täytäntöön tuomioita muita valtioita vastaan. Riidat, joissa yhden valtion kansalaiset haastavat toisen valtion hallituksen oikeuteen, kuuluvat korkeimman oikeuden alkuperäiseen toimivaltaan.
Joissakin tapauksissa korkeimmalla oikeudella on alkuperäinen toimivalta yksilöiden välillä. Tämä koskee tapauksia, joissa ihmiset asuvat eri osavaltioissa. Se sisältää myös tapauksia, joissa riita koskee ulkomaista yksikköä. Meri- ja amiraaliasiat kuuluvat korkeimman oikeuden toimivaltaan. Tämän luokan tapauksiin liittyy yleensä kysymyksiä, jotka liittyvät vesistöihin tai tällaisissa tiloissa harjoitettuihin toimintoihin.
Tapaukset, joihin liittyy joitakin liittovaltion edustajia, kuuluvat myös korkeimman oikeuden toimivaltaan. Perustuslain mukaan liittovaltion edustajiin, joihin korkeimmalla oikeudella on alkuperäinen toimivalta, kuuluvat suurlähettiläät, konsulit ja tietyt ministerit. Mikään eritelmä ei rajoita sitä, minkä tyyppisiä näitä henkilöitä koskevia tapauksia korkein oikeus voi käsitellä.
Korkeimman oikeuden toimivaltaan kuuluu myös muutoksenhakuvaltuudet. Tapaukset, jotka on ratkaistu epätyydyttävästi muissa tuomioistuimissa, voidaan myöhemmin käsitellä korkeimmassa oikeudessa, jos ne ovat kulkeneet asianmukaista valituspolkua. Tämä pitää paikkansa riippumatta siitä, onko asia peräisin osavaltion tai liittovaltion tuomioistuimesta. Näissä tapauksissa korkeimmalla oikeudella on kuitenkin toimivalta päättää, mitä asioita se haluaa käsitellä.