Testamenttituomioistuin on paikka, jossa tuomari valvoo vainajan omaisuuden jakamista henkilön tahdon mukaisesti. Varat voivat sisältää kiinteistöjä, sijoituksia, pankkitilejä ja henkilökohtaista omaisuutta. Yksi tuomioistuimen ensisijaisista tehtävistä on ratkaista kaikki vainajan testamentin pätevyyteen liittyvät haasteet, vaikka tuomioistuin valvoo myös omaisuuden jakamista henkilöille, jotka kuolevat ilman testamenttia. Lisäksi testamentintuomioistuin kuulee tyypillisesti erimielisyydet ihmisten välillä, jotka väittävät olevansa oikeutettuja osuuteen kuolleen omaisuudesta. Tuomioistuin valvoo myös vainajan velkojen maksamista ja selvittää omistusoikeuden omaisuuteen, kuten sijoituksiin tai kiinteistöihin, jotka olivat vain vainajan nimissä.
Tyypillisen testamenttimenettelyn aikana kuolleen tahto validoidaan ja luovutetaan tuomioistuimelle. Testamentti voidaan vahvistaa todistajan lausunnolla testamentin allekirjoittamisesta. Vaihtoehtoisesti testamentit joskus vahvistetaan ottamalla testamentin todistajat todistamaan, että vainaja oli järkevä allekirjoittaessaan testamentin.
Seuraavaksi testamentintuomioistuin valitsee yleensä henkilökohtaisen edustajan hoitamaan vainajan omaisuutta. Jos testamentissa nimetään henkilökohtainen edustaja, tuomioistuin yleensä lykkää testamenttia. Jos testamentissa ei mainita edustajaa, tuomioistuin voi valita yhden. Useimmiten eloonjäänyt puoliso, lähisukulainen tai aikuinen lapsi valitaan hoitamaan vainajan asioita. Joskus edunvalvojana toimii lakisääteinen asianajaja, pankki tai luottamusyhtiö.
Kun edustaja on valittu, vainajan velkojille ilmoitetaan asiasta. Tässä ilmoituksessa täsmennetään, että velkojien on esitettävä perintöä koskevat vaatimukset kuolleen maksamattomista veloista. Lisäksi kaikille perillisille tai edunsaajille ilmoitetaan, että testamentti on testamenttilautakunnassa. Henkilökohtainen edustaja kartoittaa sitten kaikki vainajan omaisuudet ja maksaa erääntyneet velat sekä mahdolliset perintö-, lahja- tai kiinteistöverot. Testamenttituomioistuin hyväksyy henkilökohtaisen edustajan kirjanpidon omaisuudesta ja erääntyneiden velkojen tai verojen maksamisesta, ja loput varat jaetaan testamentin edunsaajille.
Kuolleen omaisuuden jakaminen ei aina tapahdu testamenttituomioistuimen valvonnassa. Jos esimerkiksi kuollut henkilö jättää vain vähän omaisuutta, nämä varat annetaan yleensä oikeutetuille edunsaajille ilman valitustuomioistuimen valvontaa. Jos henkilö on perustanut luottamuksen, varat jaetaan luottamuksen mukaisesti eikä testamenttituomioistuimen valvonnassa. Testamenttia ei myöskään vaadita, jos vainaja omisti omaisuuden toisen henkilön kanssa. Siinä tapauksessa elossa oleva omistaja perii kiinteistön yleensä automaattisesti.