Kansainvälisessä oikeudessa kysymys yleisestä toimivallasta – tai yleismaailmallisuusperiaatteesta – toimii usein kiistan lähteenä eri globaalien alueiden kesken. Tämä periaate käsittää ajatuksen siitä, että tietyt rikokset ovat niin törkeitä, että joillakin alueilla on valtuudet syyttää rikosta, vaikka se ei olisi tapahtunut niiden lainkäyttöalueella; nämä rikokset luokitellaan joskus “rikoksiksi ihmisyyttä vastaan”. Erilaiset oikeudelliset opit ovat sekä tukeneet että tuominneet yleisen lainkäyttövallan.
Jus cogens -käsite on kansainvälisen julkisoikeuden periaate, jonka mukaan tiettyjä yleisohjeita on olemassa – erga omnes, “suhteessa kaikkiin” – ja että kaikkia alueita on noudatettava. Globaalien sääntöjen kunnioittaminen on siten actio popularis eli toimintaa, joka palvelee suurempaa yhteistä etua. Tämän uskomuksen mukaan mikään sopimus tai laki ei saa muuttaa tai kumota näitä maailmanlaajuisia periaatteita.
Yleisen lainkäyttövallan kannattajat väittävät, että tämän määräyksen mukaan kaikki riippumattomat alueet voivat vaatia tiettyjä rikoksia ja nostaa syytteet. Tällaiset rikokset ovat niin loukkaavia ja tuhoisia, että ne eivät ole vain rikos yhtä uhria vastaan, vaan rikos koko ihmiskuntaa vastaan. Sotarikokset, kansanmurha ja murhat ovat joitakin niistä rikoksista, joista yleismaailmallista toimivaltaa on väitetty ja toteutettu.
Universaalisuusperiaatteesta on pitkään keskusteltu alueiden ja oikeustieteilijöiden kesken. Monia kiistoja syntyy, kun yksi alue haluaa vaatia lainkäyttövaltaa ja myöhempiä syyttäjäoikeuksia rikoksentekijää kohtaan, mutta toisen alueen oma lainkäyttövalta voidaan estää. Usein tämä konflikti syntyy, kun epäilty rikoksentekijä on paennut rikoksen alueelta ja muuttanut toiselle alueelle. Yleisen lainkäyttövallan arvostelijat väittävät, että periaate heikentää lainkäyttövaltaa haluavien alueiden auktoriteettia, ja siksi sitä käytetään usein poliittisen liikkumavaran ja neuvottelujen välineenä. Tällaisissa tapauksissa epäillyn rikoksentekijän vapauksia voidaan myös loukata, mikä on johtanut ehdotettuihin aloitteisiin, kuten oikeusvaltion periaatteeseen aseellisissa selkkauksissa, ihmisoikeusloukkausten rajoittamiseksi ja maailmanlaajuisten lakien suuntaviivojen laatimiseksi.
Sitä vastoin Amnesty Internationalin kaltaiset järjestöt uskovat, että yleinen lainkäyttöalue säilyttää kaikkien alueiden moraalisen rakenteen ja turvallisuuden. Periaate, he väittävät, karkottaa kaikki turvapaikat epäillyltä rikoksentekijältä. Kaikilla alueilla on itse asiassa moraalinen ja oikeudellinen velvollisuus tuomita tietyt rikokset ja käyttää tätä tuomitsemista laillisella ja oikeudenmukaisella tavalla. Tämä lähestymistapa esittää suvaitsematonta politiikkaa inhottavia rikoksia ja käyttäytymistä kohtaan ja edistää siten maailmanlaajuista yhtenäisyyden ja toveruuden tunnetta. Huolimatta toivosta sopimukseen ja yhteisiin piirteisiin, yleismaailmalliset lainkäyttölainsäädännöt vaihtelevat ympäri maailmaa.
Vaikka Yhdistyneiden kansakuntien turvallisuusneuvoston päätöslauselma 1674 tarjoaa perustan yleiselle lainkäyttöalueelle, yksittäiset alueet ovat hyväksyneet omat tulkintansa ja poikkeuksensa. Esimerkiksi osavaltioiden johtajille voidaan joissakin tapauksissa myöntää koskemattomuus yleisestä lainkäyttövallasta. Jotkut hallitukset ovat säätäneet lakeja säilyttääkseen oikeuden nostaa syytteet alueensa kansalaisista riippumatta siitä, missä rikos on tehty. Monet alueet ovat myös esittäneet erityisiä rikostyyppejä, joiden osalta ne voivat vaatia yleismaailmallista toimivaltaa. Korkean tason asioissa, kuten toisen maailmansodan aikaisessa Nürnbergin oikeudenkäynnissä, kansainväliset tuomioistuimet voivat poiketa toimivallasta miltä tahansa alueelta.