Milan Kundera syntyi 1. huhtikuuta 1929 Brnossa, Böömissä, jota nyt kutsutaan Tšekkoslovakiaksi. Lukion aikana hän osoitti ensin kirjallisia taipumuksia kirjoittamalla ensimmäiset runonsa. Toisen maailmansodan jälkeen hän työskenteli jazzmuusikkona ja kirjoitti sitten yliopistoon. Prahan esittävän taiteen akatemiassa hän opiskeli elokuvaa, kirjallisuutta ja musiikkia. Sitten hän siirtyi elokuvaprofessoriksi samassa akatemiassa.
Samaan aikaan Milan Kundera liittyi kirjallisuuslehtien, kuten Listy ja Literarni Novini, toimituksiin. Monien muiden tšekkiläisten intellektuellien tavoin hän liittyi myös kommunistiseen puolueeseen vuonna 1948. Kaksi vuotta myöhemmin hänet erotettiin puolueesta ”individualististen taipumusten” vuoksi. Myöhemmin hän liittyi puolueeseen neljätoista vuotta vuosina 1956 ja 1970.
Koko 50 -luvun ajan Kundera työskenteli kääntäjänä ja esseistinä. Hän työskenteli tuolloin myös näytelmäkirjailijana. Tähän mennessä Milan Kundera oli julkaissut useita runoja, mutta vuonna 1953 hän julkaisi ensimmäisen proosakirjansa. Laughable Loves oli kokoelma novelleja, jotka Kundera oli kirjoittanut vuosina 1958–1960 ja jotka keskittyivät ihmisen tilaan ja miesten ja naisten välisiin suhteisiin. Hän ilmaisi syviä, laajoja teemoja, jotka ulottuivat huumorista filosofiaan.
Kunderan ensimmäinen romaani Vitsi julkaistiin vuonna 1967 ja se käsitteli stalinismia. Pian Neuvostoliiton hyökkäyksen jälkeen vuonna 1968 Milano Kundera, yksi Prahan kevään nimeltä epäonnistuneen radikaalin liikkeen merkittävistä hahmoista, joutui vainon kohteeksi. Hän menetti opettaja -asemansa, kirjat kiellettiin kirjastoissa ja vuonna 1970 hänen kirjojensa julkaisukielto kokonaan.
Milan Kundera muutti Ranskaan ja hänestä tuli vieraileva professori Rennesin yliopistossa Bretagnessa. Hänen toinen romaaninsa, Elämä on muualla, julkaistiin vuonna 1973 Pariisissa. Vuonna 1979 häneltä otettiin Tšekkoslovakian kansalaisuus vastauksena hänen romaaniinsa Naurun ja unohtamisen kirja. Hänen seuraavat romaaninsa olivat kaikki kiellettyjä Tšekkoslovakian Neuvostoliiton sosialistisessa tasavallassa (CSSR), ja hänestä tuli Ranskan kansalainen vuonna 1981.
Milan Kundera on kirjoittanut ranskalaisia romaaneja, jotka on käännetty saksaksi, espanjaksi ja englanniksi ja joita luetaan nyt ympäri maailmaa. Kundera on usein riidellyt kääntäjien kanssa väittäen, että he kääntävät hänen työnsä epätarkasti. Vuonna 1994 hän kirjoitti Testamentit Trahis (Testamentit petetty), esseen, joka keskittyi hänen epäluottamukseensa kääntäjiä, tulkkeja ja väärentäjiä kohtaan.
Milan Kunderaa pidetään yhtenä 20 -luvun suurista kirjailijoista. Hänen filosofiansa ja ajatuksensa ihmisen tilasta, erityisesti miesten ja naisten välisistä suhteista, ovat tehneet hänestä jättiläisen kirjallisessa maailmassa. Yksi hänen kuuluisimmista teoksistaan, Olematon sietämättömyys, kuvattiin Juliette Binochen ja Daniel Day-Lewisin pääosissa ja on itsenäinen taidehallin suosikki. Hyvin yksityinen mies, Milan Kundera ei anna monia haastatteluja ja asuu hiljaa Pariisissa vaimonsa kanssa.