Heirloom squash eroaa tavallisesta squashista laadultaan ja iältään. Perinnöllisen kurpitsan on oltava peräisin hyvin vanhasta siemenestä, yleensä vuodesta 1951 tai aikaisemmin. Lisäksi, jotta squashia pidettäisiin perinnöllisenä, sen pitäisi olla avopölytteinen, eli lintujen, eläinten, hyönteisten tai tuulen pölyttämä. Sen on myös oltava ulkonäöltään ja maultaan parempi kuin nykyaikaisella squashilla. On olemassa monia erilaisia perinnöllisiä squash -tyyppejä, mukaan lukien vaaleanpunainen banaani, Turk’s Turban, Ebony Acorn ja Black Zucchini.
Vaaleanpunainen banaanikurpitsa istutettiin ensimmäisen kerran vuonna 1893 ja siitä tuli suosittu ruoka amerikkalaisten tienraivaajien keskuudessa. Nämä kurpitsat voivat kasvaa 18–24 senttimetrin pituisiksi ja painavat tyypillisesti noin 45.7 kiloa, vaikka joidenkin on ilmoitettu kasvavan jopa 61 kiloon.
Turkin Turban -perinnöllinen squash on nimetty sen pyöreästä, beigenvärisestä pohjasta ja kirkkaanvärisestä oranssista ja punaisesta yläosasta. Tämä kestävä squash esiteltiin joskus ennen vuotta 1800, ja se painaa yleensä noin 5 kiloa (2.3 kg) ja sen halkaisija on 10 tuumaa.
Ebony Acorn squashin sanotaan ottaneen käyttöön Arikaran intiaanit. Kurpitsa on tyypillisesti vain noin 2 tuumaa (5.1 tuumaa) pitkä. Kuori on musta ja rosoinen, kun taas liha on keltainen ja makea.
Vuonna 1913 käyttöön otettu Table Queen squash muistuttaa ulkonäöltään Ebony Acornia. Sen ulkokuori on tummanvihreä, rosoinen, ja makea, kuiva, oranssinvärinen liha. Tätä erilaista perinnöllistä kurpitsaa käytetään usein leivonnassa.
Fordhook Acorn squash on W. Atlee Burpeen 1890 -luvun perintö. Harvinainen, valkoinen hedelmä on harjuinen ja muistuttaa tammenterhoa, koska se roikkuu viiniköynnöksen päällä. Musta kesäkurpitsa otettiin käyttöön vuonna 1931. Tämä perinnöllinen kurpitsa kasvaa piikkisillä, kompakteilla pensailla ja on väriltään tummanvihreä. Tämä kesäkurpitsa on kapea ja pitkä, rapean keltainen liha.
Burgess Buttercup squash tuli Burgess Seeds Companylta vuonna 1932. Se on yleensä helposti säilytettävä talvikurpitsa, joka on tyypillisesti 8 cm pitkä ja painaa 20–3 kg. Kuori on tummanvihreä, täynnä valkoisia raitoja ja liha on keltainen, kuiva ja makea.
Vihreä Hubbardin perinnöllinen kurpitsa tuli Yhdysvaltoihin vuonna 1798. JH Gregory, kuuluisa siemenmyyjä, sai siemenet 1840 -luvulla Massachusettsin naiselta nimeltä Elizabeth Hubbard, mistä tämä squash sai nimensä. Hedelmä on tyypillisesti 10–20 kg (4.5–9.1 kiloa), vihertävänruskea kuori ja kuvioitu keltainen liha.