Yksinkertaisesti sanottuna rajoitettu optimointi on joukko numeerisia menetelmiä, joita käytetään ratkaisemaan ongelmia, joissa halutaan löytää minimoida kokonaiskustannukset panosten perusteella, joiden rajoitukset tai rajoitukset eivät ole tyydyttäviä. Liiketoiminnassa, rahoituksessa ja taloudessa sitä käytetään tyypillisesti vähimmäis- tai vähimmäisjoukkojen löytämiseen kustannustoiminnolle, jossa kustannukset vaihtelevat panosten, kuten raaka -aineiden, työvoiman ja muiden resurssien vaihtelevan saatavuuden ja hinnan mukaan . Sitä käytetään myös löytämään enimmäistuoton tai tuottojoukon, joka riippuu käytettävissä olevien taloudellisten resurssien vaihtelevista arvoista ja niiden rajoista, kuten pääoman määrästä ja kustannuksista sekä näiden muuttujien saavuttamasta absoluuttisesta minimi- tai maksimiarvosta. On olemassa lineaarisia, epälineaarisia, monitahoisia ja hajautettuja rajoitusten optimointimalleja. Lineaarinen ohjelmointi, matriisialgebra, haara- ja sidotut algoritmit ja Lagrange -kerroimet ovat joitakin tekniikoita, joita käytetään yleisesti tällaisten ongelmien ratkaisemiseen.
Rajoitetun optimointimenetelmän valinta riippuu tietyntyyppisestä ongelmasta ja ratkaisusta. Yleisesti ottaen tällaiset menetelmät liittyvät rajoitusten tyytyväisyysongelmiin, jotka edellyttävät käyttäjän täyttävän tietyt rajoitukset. Rajoitetut optimointiongelmat sitä vastoin vaativat käyttäjää minimoimaan tyytymättömien rajoitusten kokonaiskustannukset. Rajoitukset voivat olla mielivaltainen Boolen yhdistelmäyhtälöitä, kuten f (x) = 0, heikot eriarvoisuudet, kuten g (x)> = 0, tai tiukat eriarvoisuudet, kuten g (x)> 0. Maailmanlaajuiset ja paikalliset minimit ja maksimit voivat olla olemassa; tämä riippuu siitä, onko ratkaisujoukko suljettu vai ei, eli rajallinen määrä maksimia tai minimiä ja/tai rajoitettu, mikä tarkoittaa, että absoluuttinen minimi- tai maksimiarvo on olemassa.
Rajoitettua optimointia käytetään laajasti taloudessa ja taloudessa. Esimerkiksi salkunhoitajat ja muut sijoitusalan ammattilaiset käyttävät sitä mallintamaan optimaalista pääoman kohdentamista määritellyn valikoiman sijoitusvaihtoehtojen välillä saadakseen aikaan teoreettisen enimmäistuoton ja vähimmäisriskin. Mikrotaloudessa rajoitettua optimointia voidaan käyttää minimoimaan kustannustoiminnot samalla kun maksimoidaan tuotanto määrittelemällä funktiot, jotka kuvaavat, kuinka panosten, kuten maan, työvoiman ja pääoman, arvo vaihtelee ja määrittää kokonaistuotannon sekä kokonaiskustannukset. Makrotaloudessa rajoitettua optimointia voidaan käyttää veropolitiikan muotoiluun; tähän voi kuulua ehdotetun bensiiniveron enimmäisarvon löytäminen, joka minimoi kuluttajien tyytymättömyyden tai tuottaa korkeimman mahdollisen kuluttajatyytyväisyyden korkeammat kustannukset huomioon ottaen.