Pääomariski on prosessi, jolla sijoittaja yritykseen tai muuhun yritykseen ottaa tietyn määrän tapahtumariskiä rahoillaan. Henkilö rahoittaa ehdotuksen pääomalla ja ottaa mahdollisuuden, että ehdotus joko onnistuu tai epäonnistuu. Tämä tarkoittaa, että yritys voi menettää rahaa tai tuottaa voittoa sijoittajalle. Tappion tai voiton todennäköisyys tunnetaan usein riskin ja tuoton kompromissina, käsite, joka mittaa mahdollisuuksia, että sijoitus on hyvä. Pääomariskien hallinta on prosessi, jossa yritetään arvioida sijoittajan parhaita päätöksiä.
Rahoitus- ja liike -elämän matemaattisella tasolla pääomariski voidaan arvioida käyttämällä erityisiä tilastollisia yhtälöitä. Niitä käytetään arvioimaan käsitteitä, kuten tapahtumariski ja suhteellinen riski sijoittamisessa. Tapahtumariski on tosiasiallinen vaara sijoittaa rahaa johonkin sijoitukseen. Suhteellinen riski on mahdollisuus, että henkilön tai yrityksen altistuminen tietyille olosuhteille voi luoda joko suotuisan tai epäsuotuisan tilanteen. Käyttämällä matemaattisia yhtälöitä, jotka arvioivat sijoituksen aiempia tuloksia, nykyisiä olosuhteita ja markkinoiden yleistä suuntaa, sijoittajilla on tilastollinen todennäköisyys tehdä hyviä taloudellisia päätöksiä.
Yksi tapa, jolla sijoittaja voi suojautua mahdollisilta pääomariskin menetyksiltä, on voiton lukitseminen. Tietyt investointityypit, joita usein kutsutaan optioiksi, antavat henkilölle tai yritykselle mahdollisuuden hyödyntää asemaansa tappioriskiä vastaan. Kahdenlaisia vaihtoehtoja ovat myynti- ja osto -optiot. Myyntivaihtoehdot mahdollistavat sijoittajan perustaa pääomasijoituksen, jossa hän lukitsee kaupankäyntihinnat, kun he päättävät myydä. Soittovaihtoehdot ovat päinvastoin, ja ne lukitsevat hinnat, joista hän voi ostaa taloudellisen vakuuden.
Yleisin esimerkki pääomariskistä on yrityksen siemenrahoitus. Kun yritys aloittaa toimintansa, se vaatii tiettyjä investointeja. Tätä sijoitusta ei voida aina tarjota pelkästään pankkien lainoilla, vaan se vaatii myös sijoittajia, jotka uskovat, että liiketoiminta ansaitsee rahaa. Ihmiset ja yritykset toimittavat yritykselle tietyn määrän varoja ostamalla yhtiön osakkeita, joiden odotetaan nousevan, jos liiketoiminta onnistuu tai putoaa, jos liiketoiminta epäonnistuu. Kun tämä mahdollinen tilanne kehittyy, riski-tuotto-teorian käsite toteutuu sijoittajalle.