Lognormaalijakauma on termi, jota käytetään todennäköisyysteoriassa ja siihen liittyvässä matematiikassa. Se viittaa muuttujan todennäköisyysjakaumaan normaalisti hajautetulla logaritmilla. Sitä kutsutaan joskus myös Galtonin jakeluksi.
Muuttujan normaalijakaumaa kutsutaan myös Gaussin jakaumaksi. Se on hyvä todennäköisyysindikaattori, joka käyttää tulosjoukkoa keskimääräisen keskiarvon ympärillä. Bell -käyrän kaltaiset ideat perustuvat myös normaalijakaumaan, ja niitä käytetään monenlaisissa tilastollisissa tutkimuksissa.
Lognormal -jakauman sanotaan olevan hyödyllinen useille riippumattomille muuttujille, joilla on positiivisia arvoja. Tällainen laskelma on hyödyllinen esimerkiksi rahoitusmalleissa, joissa muuttujia on kerrottava tai eksponentiaalisesti ennustettava, tai tieteellisissä tutkimuksissa, mukaan lukien muuttuvat olosuhteet.
Lognormaalijakauman tutkimuksessa voidaan käyttää sekä keskiarvoja että mediaaneja. Se voi myös liittyä toimintoihin, kuten todennäköisyystiheysfunktio, joka pyrkii analysoimaan sen muodostumista, ja kumulatiivinen jakautumistoiminto. Tällaisia todennäköisyysteorioita käyttävät tilastot hyödyntävät erilaisia yhtälöitä saadakseen lisätietoja siitä, mitä nämä ennusteet tarkoittavat.
Vaikka normaali jakauma johtuu saksalaisesta tiedemiehestä Carl Friedrich Guassista, joka oli aktiivinen monilla tieteenaloilla, historioitsijat oikeuttavat Abraham de Moivren tämän tekniikan “keksintöön”. De Moivre, ranskalainen matemaatikko, oli Isaac Newtonin aikalainen, joka oli kuuluisa panoksestaan trigonometriaan ja muuhun matematiikkaan. Matematiikan historia osoittaa, kuinka tulevat insinöörit ja matemaatikot rakensivat näiden varhaisten ajattelijoiden uraauurtavia ponnisteluja voidakseen soveltaa työtään eri käyttötarkoituksiin.
Nykyään alan asiantuntijat raportoivat, että lognormaali jakauma on usein hyödyllinen mallinnettaessa fyysisen yksikön mahdollisia vikoja kuormituksissa. Insinöörit käyttävät lognormal -jakaumaa sekä toista suosittua menetelmää nimeltä Weibull -jakelu arvioimaan vikatodennäköisyydet. Nämä kaksi todennäköisyystyökalua sisältyvät joskus toimialakohtaiseen ohjelmistoon ennustavaa mallintamista varten.
Lognormaalinen jakauma on hyödyllinen myös muissa tutkimuksissa, joita jotkut kutsuvat biologisiksi tai orgaanisiksi. Esimerkiksi tutkijat ovat osoittaneet, että yhden nesteen laimentaminen toiseen pyrkii noudattamaan lognormal -jakautumismalleja. Samat mallit ovat ilmeisiä muissakin orgaanisissa tapahtumissa, kuten valonlähteen haalistumisessa. Tämä tekee lognormal -jakautumisesta arvokasta “ihmisten ja ekologisten riskien arvioinnin” ja muiden vastaavien harjoitusten tutkimuksissa, asiantuntijatutkijoiden mukaan, jotka käyttävät lognormal -jakaumia laajasti.