21. heinäkuuta 1969 Neil Armstrong lausui kuuluisat sanat: “Se on pieni askel ihmiselle, yksi valtava harppaus ihmiskunnalle”, kun hän asetti jalkansa kuun maaperään, joka oli ensimmäinen ihminen, joka seisoi tai käveli kuulla . Nämä sanat ja Apollo 11 -tehtävän kuulasku ovat ehkä joitakin 20 -luvun ikimuistoisimmista. Monet ihmiset, jotka todistivat ensimmäisen kuun laskeutumisen vuonna 1969, kommentoivat, että se on yksi vaikuttavimmista muistoista heidän elämänsä historiassa. Armstrong oli pohjimmainen astronautti; joskus varjostaa niitä muita NASAn astronauteja, jotka riskeittivät rohkeasti henkensä ja toisinaan menettivät heidät avaruuskilpailussa kuuhun. Jotkut voivat unohtaa erityisesti sen, että Buzz Aldrin käveli myös kuulla Armstrongin kanssa tuon historiallisen tehtävän aikana.
Neil Armstrongin tie kuuhun alkoi epäedullisesti hänen syntymästään vuonna 1930. Kuten Jim Lovell ja monet muut, jotka palvelisivat NASA -ohjelmassa, Armstrong oli innokas partiolainen ja ansaitsi Eagle Scoutin arvon. Tämä oli Armstrongille vaikeampaa saavuttaa, koska hänen isänsä ja perheensä muuttivat toistuvasti hänen syntymävaltionsa Ohion ympäri (hänen isänsä oli Ohion hallituksen virkamies). Armstrongin perheen viimeinen siirto, takaisin hänen syntymäkaupunkiinsa Wapakonetaan, antoi Armstrongille ainakin mahdollisuuden suorittaa lukio, jossa hänellä oli vahva kyky tieteisiin. Tämä johti hänet ensin opiskelemaan Purdue -yliopistoon, jossa hän suoritti ilmailutekniikan pääaineen.
Rahaongelmat merkitsivät sitä, että Neil Armstrongin oli keskeytettävä yliopiston jatkaminen. Hän pystyi osallistumaan Purdueen Holloway-suunnitelman mukaisesti, joka antoi täyden opetuksen kahden vuoden ajan ja vaati sitten kolmen vuoden asepalveluksen, ennen kuin stipendin saajat voivat suorittaa neljä vuotta kestäneet tutkintonsa. Vuonna 1949 Neil Armstrong kutsuttiin palvelemaan laivastoa, ja hän teki sen lentäjänä osallistumalla Korean sotaan ja kirjaamalla lukuisia lentoja. Hän lähti virallisesti asepalveluksesta vuonna 1960, mutta palasi Purdueen 1950 -luvun puolivälissä suorittamaan tutkinnon, missä hän tapasi ja meni naimisiin ensimmäisen vaimonsa Janet Shearonin kanssa. Pariskunnalla oli kolme yhteistä lasta, mutta he menettivät tyttärensä Karenin, kun hän oli kolme.
Armstrongista tuli virallisesti astronautti vuonna 1962. Hänen varhaiset tehtävänsä olivat Gemini -ohjelmassa, ja hän oli sekä Gemini 8- että Gemini 11 -lennoilla. Nämä aikaisemmat lennot olisivat kaukana Apollo 11 -operaatiosta Armstrongin komentajana. Armstrong on todennut haastatteluissa lennon jälkeen, että hän oli vain 50% varma, että lento laskeutuu jopa kuuhun, ja hän myöntää joitakin pelkoja ja vaikeuksia matkustaessaan avaruudessa. Apollo 11 -tehtävän onnistumisen jälkeen hän ilmoitti aikovansa olla lentämättä avaruudessa uudelleen. Hän jatkoi palveluaan lyhyesti NASA: ssa, mutta lähti vuonna 1971 jatkamaan professorin uraa Cincinnatin yliopistossa.
Neil Armstrongin ura on ollut monipuolinen. Hän osallistui vuoden 1985 Challenger -sukkulan katastrofin tutkimuksiin ja on toiminut tiedottajana useaan otteeseen. Hän on myös osallistunut tai johtanut hallituksia eri yrityksille, ja vuonna 1979 hänestä tuli Chryslerin virallinen tiedottaja. Hän ilmaisi kiinnostuksensa poliittiseen uraan, vaikka sekä demokraatit että republikaanit lähestyivät häntä eri tehtävissä. Armstrong ja Shearon erosivat vuonna 1994, ja Neil Armstrong avioitui uudelleen Carol Held Knightin kanssa pian avioeronsa päätyttyä.