Finiittielementtimenetelmä on työkalu, jolla lasketaan likimääräiset ratkaisut monimutkaisiin matemaattisiin ongelmiin. Sitä käytetään yleensä silloin, kun matemaattiset yhtälöt ovat liian monimutkaisia ratkaistavaksi normaalilla tavalla, ja jonkinasteinen virhe on siedettävä. Insinöörit käyttävät yleensä äärellisten elementtien menetelmää, koska he ovat suunnitelleet tuotteita käytännön sovelluksiin eivätkä tarvitse täydellisiä ratkaisuja. Äärellisten elementtien menetelmä voidaan mukauttaa vaihteleviin tarkkuusvaatimuksiin ja se voi vähentää fyysisten prototyyppien tarvetta suunnitteluprosessissa.
Yksi äärelementtimenetelmän sovellus on materiaalien monimutkaisten fysikaalisten muodonmuutosten mallintaminen. Vahinko, jonka auto kokee etupään törmäyksestä, on yksi esimerkki monimutkaisesta muodonmuutoksesta. Yhden alueen muodonmuutokset riippuvat muiden alueiden muodonmuutoksista – törmäys on mallinnettava monien eri vaiheiden aikana, jotta voidaan nähdä, mikä on lopputulos. Tämä suuri vaiheiden määrä tekee epäkäytännölliseksi mallintaa tällainen ongelma käsin. Äärellisten elementtien menetelmää käyttävä tietokone voisi kuitenkin ratkaista tämän ongelman erittäin tarkasti.
Lisäksi todellisten materiaalien muodonmuutokset, kuten monet muut fyysiset ilmiöt, ovat monimutkaisia vaikutuksia. Yksi ongelma tällaisten vaikutusten mallintamisessa käyttämällä tarkkoja matemaattisia yhtälöitä on, että ne olisivat liian monimutkaisia ratkaistavaksi nykyisellä tietämyksellä. Matematiikan numeerisia menetelmiä käytetään siksi monimutkaisempien yhtälöiden lähentämiseen käyttämällä yksinkertaisempia yhtälöitä monissa eri vaiheissa. Äärellisten elementtien menetelmässä luodaan verkko, joka mallintaa avaruudessa tapahtuvia muutoksia käyttämällä monia pieniä, yksinkertaisempia elementtejä. Tästä yksinkertaistamisesta johtuva virheaste riippuu verkon elementtien kokonaismäärästä.
Jotta äärellisten elementtien menetelmä tuottaa merkityksellisiä tuloksia, on määritettävä rajaehtojoukko ongelman kanssa. Nämä määrittelevät olennaisesti, millaisiin olosuhteisiin mallin on vastattava. Auton esimerkissä reunaehdot olisivat ulkoisen esineen autoon aiheuttamat voimat. Raja -olosuhteet voivat olla pistevoimia, hajautettuja voimia, lämpövaikutuksia, kuten lämpötilan muutoksia tai käytettyä lämpöenergiaa, tai sijaintirajoituksia. Ilman rajaehtoja ongelman asettaminen on mahdotonta, koska mallilla olisi vain vähän vastausta.
Yksi finiittielementtimenetelmän eduista on se, että ongelmasta on helppo tuottaa yksityiskohtaisia visualisointeja. Kun malli on täysin ratkaistu, nämä tiedot voidaan siirtää kuvaan. Esimerkiksi eri verkkoelementtien erityisjännityksille voidaan antaa eri värejä. Visualisointien avulla insinöörit voivat intuitiivisesti tunnistaa suunnittelun heikot kohdat ja he voivat käyttää näitä tietoja uuden mallin luomiseen. Visualisointiohjelmisto on olennainen osa monia äärellisten elementtien tietokoneohjelmia.