Mikä on alennettu massa?

Kun tarkastellaan niin pieniä hiukkasia kuin atomi tai yhtä suuria esineitä kuin Maa ja kuu, pienentynyt massa voi olla tärkeä näkökohta laskettaessa toistensa ympäri liikkuvien esineiden käyttäytymistä. Protoni ja elektroni tai Maa ja Kuu ympyröivät toisiaan suuresti eri massalla tai jokaisen painovoiman vaikutuksen kohteena olevan kohteen määrällä. Alennetun massayhtälön käyttäminen voi yksinkertaistaa laskelmia siitä, miten kukin käyttäytyy eri tilanteissa.

Kun kaksi esinettä pyörii toistensa ympärillä, niillä on voima, joka voidaan laskea Sir Isaac Newtonin toisen mekaniikkalain mukaan, joka laskee esineiden väliset voimat niiden massan ja etäisyyden perusteella. Newton (1642-1727) oli matemaatikko, kemisti ja fyysikko, joka muotoili monia käsitteitä planeetan liikkeestä ja painovoimasta. Hänen toinen laki kuvaa voimia, jotka esiintyvät kahden esineen välillä, mutta olettaa, että esineet ovat paikallaan. Pienennetty massa ottaa huomioon kunkin kohteen ja niiden etäisyyden toisistaan, jolloin saadaan arvo, jota voidaan käyttää Newtonin yhtälössä ja muissa painovoiman ja kiihtyvyyden laskelmissa.

Maan ja Kuun koot ovat laajalti erilaiset, ja voidaan olettaa, että Maa on kahden kappaleen pyörimiskeskus. Tämä ei pidä paikkaansa, koska kuu vaikuttaa kiertopisteeseen, jota kutsutaan pyörimiskeskukseksi, koska se on etäisyys maasta ja massasta. Maan keskipisteen käyttäminen aiheuttaisi laskennassa virheitä, ellei sitä korjata kuun massan mukaan.

Vähennetty massa lasketaan molempien esineiden massasta kerrottuna yhteen ja jaetaan sitten kahden esineen massan summalla. Tulosta voidaan sitten käyttää voima- ja painovoimavaikutusten laskemiseen ikään kuin pyörimiskeskukseksi kutsutussa kohdassa olisi yksi massa. Esimerkki tästä on kahden pallon yhdistäminen köydellä, joiden pallot ovat eri painoisia. Pyörittää palloja pitämällä köyttä keskellä ei onnistu. Kokeilijan olisi pidettävä köyttä lähempänä raskaampaa palloa, joka on kahden pallon pyörimiskeskus.

Alennetun massan laskelmia voidaan käyttää myös pienille atomipartikkeleille. Kun elektronit pyörivät ytimen ympärillä, ne luovat massakeskuksen ja pyörimiskohdan muihin pisteisiin kuin ytimen keskelle. Pienentyneen massan ratkaiseminen luo arvoja, joita voidaan sitten käyttää muille molekyylivoimille.