Archimedesin periaate kuvaa fysiikan lakia siitä, miten nesteet ovat vuorovaikutuksessa keskenään olevan kiinteän kappaleen kanssa. Pohjimmiltaan se on kelluvuuden käsite: Nesteeseen upotettu keho altistuu ylöspäin kohdistuville voimille, jotka vastaavat sen syrjäyttämää nestettä. Tätä ylöspäin suuntautuvaa voimaa kutsutaan kelluvuudeksi, ja se pitää alukset, ihmiset ja esineet pinnalla.
Sen lisäksi, että Archimedesin periaate oli varhainen löytö fysiikan tutkimuksessa, se synnytti myös värikkään tarinan, joka kerrotaan edelleen yli kaksi vuosituhatta myöhemmin. Mitään nykyajan kertomuksia Archimedesin elämästä ei ole säilynyt, ja tämän tarinan ovat saattaneet luoda roomalaisen aikakauden mielikuvitukselliset historioitsijat. Galileo, joka kirjoitti vuonna 1586, ehdotti, että Archimedes olisi hyvin voinut saavuttaa saman tuloksen hieman tieteellisemmällä menetelmällä.
Archimedes asui Syrakusassa, kreikkalaisessa siirtomaassa Italiassa, kolmannella vuosisadalla eKr. Hän oli yksi muinaisten aikojen suurimmista tiedemiehistä ja työskenteli sekä teoreettisissa että soveltavissa tieteissä. Hän keksi laitteita tieteelle ja sodalle ja löysi matemaattisen laskennan perusperiaatteet. Vaikka hänen keksintönsä olivat elinaikanaan paremmin tunnettuja kuin hänen teoriansa, nykyään päinvastoin. Archimedesin periaatteen löytäminen on yksi tunnetuimmista tarinoista tästä suuresta ajattelijasta.
Roomalaisen historioitsijan Vitruviuksen kertoman legendan mukaan Syrakusan kuningas haastoi Archimedesia selvittämään, koostuiko kruunu todella kiinteästä kullasta vai oliko siihen lisätty muita metalleja, kuten hän epäili. Archimedes käytti jonkin aikaa ongelman pohtimista, koska hän ei voinut sulattaa tai muuten vahingoittaa kruunua analysoidakseen sen koostumusta. Ratkaisu tuli hänelle hetkessä, kun hän oli asettumassa täyteen kylpyyn ja huomannut, että kylpyammeesta syrjäytetty vesi oli yhtä suuri kuin hänen ruumiinsa massa. Inspiraation hetkellä hän sanoi, että hän tiesi voivansa ratkaista ongelman upottamalla kruunun. Jos se syrjäytti vähemmän vettä kuin vastaava määrä kultaa, se sisälsi muita metalleja.
Arkhimedesin sanotaan olleen niin innoissaan tästä löydöstä, että hän lähti kotoaan ja juoksi alasti Syrakusan kaduilla huutaen: “Eureka!” Tämä kreikkalainen sana tarkoittaa “olen löytänyt sen”, ja sitä käytetään edelleen nykyaikana valaistumisen tai löydön hetken kuvaamiseen. Suosittu legenda Archimedesin periaatteesta havainnollistaa ja saattoi auttaa luomaan yleisen käsityksen hajamielisestä tiedemiehestä, joka arvostaa tietoa ja teoriaa sosiaalisten hienouksien, kuten vaatteiden, suhteen.