Binaarilogiikka, jota kutsutaan myös kaksiarvoiseksi tai Boolen logiikaksi, on sääntöjoukko, joka käsittelee ehdotuksia, joiden on oltava joko tosi tai epätosi. Sen ensisijaisia sovelluksia ovat tietokoneohjelmointi ja matematiikka, vaikka on myös virkistyspelejä ja palapelit, jotka perustuvat muodollisempaan logiikkaan. Vaihtoehto binäärilogiikalle on ”sumea” logiikka, joka sallii väitteet, jotka eivät ole oikeita tai vääriä, ja/tai väitteet, jotka ovat asiallisia.
Ehdotukset ovat binäärilogiikan ydinoperandeja samalla tavalla kuin luvut ovat aritmetiikan ydinoperandeja. Yleensä symbolisesti merkitty yhdellä kirjaimella, ehdotus on lausunto, jonka on oltava joko tosi tai epätosi, kuten “Bill on yli XNUMX metriä pitkä” tai “Kaksi plus kaksi on yhtä kuin viisi”. Subjektiivisia lausuntoja, kuten “Suzi on kaunis”, ei yleensä voida käsitellä ehdotuksina, koska niiden totuus riippuu perspektiivistä. Ehdotusten tulisi myös välttää pronomineja, koska pronominin referenssin muutos muuttaa ehdotuksen luonnetta.
Kaikille binäärilogiikkajärjestelmille on kolme yhteistä operaatiota, AND, OR ja NOT. Lisäksi monet logiikkajärjestelmät lisäävät toiminnot IF. . . Silloin, JOS JA VAIN JOS, ja EOR. Merkinnät vaihtelevat suuresti, joten on tärkeää pysyä johdonmukaisena binäärilogiikan kirjoittamisessa.
Negaatiotoiminto EI ole yhtenäinen operaatio, jota sovelletaan yhteen ehdotukseen. Tietyn ehdotuksen A osalta EI-A on väärä, jos A on totta ja EI-A on totta, jos A on epätosi. AND -operaatio luo uuden yhdistetyn ehdotuksen kahdesta yksinkertaisemmasta ehdotuksesta, kuten “Bill on yli XNUMX metriä pitkä ja kaksi plus kaksi on viisi”. Tämä uusi väite on totta, jos molemmat sen muodostavat väitteet ovat totta; muuten se on väärä. TAI -operaatio luo myös uuden ehdotuksen kahdesta yksinkertaisemmasta ehdotuksesta, kuten “Bill on yli kuusi jalkaa pitkä tai kaksi plus kaksi on viisi”. TAI B on tosi ehdotus, jos A on totta, jos B on totta tai jos molemmat ovat totta. Se on väärä vain, jos sekä A että B ovat vääriä.
Muut toiminnot eivät sisälly kaikkiin binäärilogiikkajärjestelmiin. Ehdollinen operaatio, JOS A TÄTÄ B, on epätosi vain, jos A on tosi ja B on epätosi ja tosi muuten, joten se voidaan ilmaista myös EI-A TAI B.JOS JA VAIN JOS-operaatio, jota kutsutaan myös kaksoisehdoksi, on totta, jos A ja B ovat sekä oikeita että vääriä, jos A: lla ja B: llä on eri totuusarvot. EOR -toiminto on tiukka vaihtoehto, joko A tai B, mutta ei molempia. Se on päinvastoin kuin ehdollinen, totta, jos A: lla ja B: llä on erilaiset arvot, ja epätosi, jos niillä on vastaavat totuusarvot.
Binaarilogiikan etuna on, että se tarjoaa joukon muodollisia sääntöjä, joita voidaan käyttää testaamaan ehdotuksia ristiriitaisuuksien varalta. Tästä syystä logiikalla on monia sovelluksia teoreettisessa matematiikassa ja tietojenkäsittelytieteessä. Haittapuolena on, että nämä säännöt toimivat vain sellaisten lausuntojen kanssa, jotka ovat täysin totta tai täysin vääriä, ja ne voivat antaa epäluotettavia tuloksia, kun niitä käytetään epämääräisten lausuntojen kanssa.