Mikä on Bravais -hila?

Termi hila viittaa yleensä pistejoukkoon, joka voi olla osa esimerkiksi matemaattista piirustusta tai fyysistä kideä. Bravais -hila, olipa se kaksi- tai kolmiulotteinen, täyttää tyypillisesti tilan ilman aukkoja, kun taas pisteet voidaan keskittää rakenteeseen neljällä eri tavalla. Jos hilapisteet sijoitetaan vain kulmiin, sitä kutsutaan primitiiviseksi keskittämiseksi. Kehokeskeiset pisteet sijaitsevat ristikkosolun keskellä, kun taas pisteet voidaan keskittää myös solun pintaan tai sivulle; joskus ristikon kaikkien pintojen keskellä on pisteitä.

Kukin piste rajoittuu normaalisti samaan määrään sivuja kuin hila; kunkin etäisyys ja suunta toisiinsa nähden ovat tyypillisesti samat. Bravais-hila, jonka Auguste Bravais tutki ensimmäisen kerran 1800-luvun puolivälissä, voi koostua äärettömästä määrästä pisteitä, mikä tarkoittaa, että niiden lukumäärää ei ole rajoitettu. Sitä käytetään usein geometriassa sekä tutkijoiden kanssa, jotka työskentelevät kiteiden kanssa, joissa jokainen piste edustaa tyypillisesti atomia.

Kaksiulotteinen Bravais-hila on yleensä joko neliön tai suorakaiteen muotoinen; kokoonpano määräytyy yleensä linjojen pituuksien mukaan. Viivat ovat usein 90 asteen kulmassa toisiinsa nähden, mutta jos ne ovat 120 asteen kulmassa, voidaan muodostaa kuusikulmainen hila. Jos kaikki sivut ovat suorassa kulmassa, voidaan piirtää viivoja Bravais -hilan muodostaman muodon symmetrian osoittamiseksi.

Muotoilla voi olla kaksinkertainen pyörimisakseli, jos ne sisältävät symmetrisen jakolinjan ja niitä käännetään 180 °. Esimerkiksi neliöitä voidaan kääntää 90 ° ja taittaa, mikä tarkoittaa, että niillä on nelinkertainen akseli, kun taas kuusikulmaista ristikkoa, jolla on kolminkertainen symmetria, voidaan kiertää 120 °: n askelin jokaisen hilapisteen keskellä. Kolmiulotteisessa Bravais-hilassa on yleensä samat symmetriaa koskevat säännöt. Pisteitä voidaan liittää vain kulmiin, solukeskukseen, kunkin kasvojen keskelle tai kasvojen keskelle.

Kuutiomainen Bravais -hila on yksi seitsemästä eri muodosta, jotka tyypillisesti määritellään yhden tai useamman vaihtoehtoisen pistekuvion läsnä ollessa. Muotoja ovat tetragonaalinen Bravais -hila sekä ortorombiset, kuusikulmaiset, trigonaaliset, monokliiniset tai trikliiniset tyypit. Graafisten ja matemaattisten esitysten lisäksi jokainen niistä johtuu usein luonnossa esiintyvien tiettyjen aineiden kiteisestä rakenteesta.