Ei -parametrinen testi on eräänlainen tilastollinen hypoteesitestaus, joka ei oleta normaalia jakaumaa. Tästä syystä ei-parametrisia testejä kutsutaan joskus jakeluttomiksi. Ei -parametrinen testi on kestävämpi kuin tavallinen testi, vaatii yleensä pienempiä näytteitä, ulkopuoliset havainnot eivät todennäköisesti vaikuta siihen ja sitä voidaan soveltaa vähemmän oletuksilla. Toisaalta ei -parametriset testit voivat olla vähemmän tehokkaita kuin tavanomaiset testit, varsinkin jos populaatio todella jakautuu normaalisti. Ei -parametrinen testaus on erityisen tehokas taajuuksia ja mittasuhteita koskevissa kysymyksissä.
Vakiohypoteesitestauksessa verrataan otosta testiryhmästä otokseen kontrollipopulaatiosta sen määrittämiseksi, onko testiryhmä tilastollisesti verrattavissa kontrolliväestöön. Jos näyteparametrin tai -parametrien – yleensä keskiarvon ja/tai varianssin – välinen ero on riittävän suuri, testinäyte voidaan katsoa erilaiseksi kontrollipopulaatiosta. Tällainen parametrinen testaus edellyttää, että parametrit tulevat normaalijakaumasta.
On matemaattisesti todistettu, että 30 tai suurempi otoskoko toimii suunnilleen normaalijakauman tavoin, joten tämä vaatimus oletetaan yleensä. Jos oletus ei kuitenkaan ole perusteltu, testitulokset eivät ehkä pidä paikkaansa. Ei -parametrinen testaus välttää tämän oletuksen.
Sen sijaan ei -parametrinen hypoteesitestaus tutkii tietoja yleensä luokittelemalla ne tai järjestämällä ne. Jos otos- ja kontrollipopulaatiot ovat samat ja tiedot kerättiin oikein, niiden luokkien tai sijoitusten väliset erot ovat ehdottomasti sattuman tulosta. Jos todennäköisyys, että nämä erot olisivat voineet syntyä sattumanvaraisesti, jota kutsutaan myös P-arvoksi, on pienempi kuin valittu merkittävä todennäköisyys, yleensä joko 5 prosenttia tai 1 prosenttia, testaaja hylkää hypoteesin, jonka mukaan otos- ja kontrollipopulaatiot ovat sama ja päättelee, että ne ovat erilaisia.
Yksi yleinen ei-parametrinen testi on Chi-neliötesti, jota käytetään havaittujen taajuuksien tai mittasuhteiden vertaamiseen. Kun tutkitaan vain yhtä taajuusjoukkoa, tätä kutsutaan usein sopivuuden testiksi ja sitä käytetään määrittämään, sopivatko havaitut taajuudet odotetulle alueelle. Esimerkiksi sopivuuden testiä voitaisiin käyttää määrittämään, oliko rulettipöytä väärennetty vertaamalla taulukon tuloksia todennäköisyysteorian ennustamiin tuloksiin, tai sen määrittämiseksi, oliko päänsärkylääke tehokas, vertaamalla niiden ihmisten osuutta, joiden päänsärky paransi lääkkeen osuutta ihmisistä, joiden päänsärky parani lumelääkettä otettaessa. Jos tutkitaan kahta taajuutta, Chi-neliön epäparametrista testiä voidaan käyttää tekijöiden välisen korrelaation tai riippumattomuuden testaamiseen. Poliittiset mielipidetutkijat etsivät usein korrelaatiota sosiaalisten, taloudellisten tai väestörakenteen tekijöiden ja poliittisten vakaumusten välillä, kuten esimerkiksi sen selvittäminen, onko henkilön koulutuksen välillä yhteys ja hyväksyykö hän valitun virkamiehen suoriutumisen.
Toinen ei -parametrinen testi on Wilcoxonin rank -summatesti, jota yleensä käytetään samoissa tilanteissa kuin standardiparametristen hypoteesien testausta. Sen sijaan, että tutkittaisiin kunkin näytteen keskiarvoa, Wilcoxon -testi tutkii jokaisen arvon sijoituksen, jos kaksi näytettä on järjestetty pienimmästä suurimpaan. Jos molemmat näytteet ovat samat, jokainen ryhmä on hajautettava tasaisesti sijoituksen läpi. Jos yksi ryhmä on ryhmitelty sijoituksen ala- tai yläpäähän, tämä osoittaa, että nämä kaksi ryhmää ovat erilaisia.
Oletetaan esimerkiksi, että joku halusi määrittää, ovatko animoidut elokuvat pidempiä vai lyhyempiä kuin animoimattomat elokuvat. Vakiotestiä varten hän määrittäisi keskimääräisen keston näytteelle animoiduista elokuvista ja näytteelle live-toimintaelokuvista ja vertaisi eroa näytteiden varianssiin. Wilcoxonin epäparametrista testiä varten elokuva -ajat järjestetään pienimmästä suurimpaan ja animoitujen elokuva -aikojen rivit lasketaan yhteen.
Henkilö voisi laskea todennäköisyyden, että sijoitussumma olisi sen kokoinen tai pienempi, määrittämällä mahdollisten tilausten lukumäärän tietyllä sijoitussummalla ja mahdollisten tilausten kokonaismäärän. Kaksi pientä näytettä, joissa on kuusi elokuvaa, on jo 924 mahdollista sijoitusjärjestystä, mikä kasvaa nopeasti paljon suuremmiksi, kun elokuvia lisätään. Vaihtoehtoisesti on julkaistu taulukoita, jotka antavat todennäköisyyksiä, jotka vastaavat annettuja otoskokoja annettuja sijoitussummia. Ne löytyvät tilastotekstistä tai verkosta.
Ei -parametrinen testaus on kasvava ala. Sitä voidaan soveltaa millä tahansa alalla, jolla on käytetty myös tavanomaisempia tilastoja. Sovellukset ovat erityisen yleisiä yhteiskuntatieteissä ja lääketieteessä, erityisesti silloin, kun normaalijakaumaa ei voida soveltaa.