Ellipsi on geometrinen muoto, joka syntyy, kun taso leikkaa kartiomaisen muodon ja muodostaa suljetun käyrän. Ympyrät ovat ellipsin erityinen osajoukko. Vaikka mikä tahansa tietty kaava näille muodoille voi vaikuttaa melko monimutkaiselta, ne ovat yleinen muoto luonnollisissa järjestelmissä, kuten avaruuden ja atomin mittakaavoissa.
Soikea on toinen ellipsin yleinen nimi, molemmat ovat kuperat suljetut käyrät, joissa mikä tahansa käyrän kahdesta pisteestä piirretty viiva on käyrän sisällä. Ellipsillä on kuitenkin matemaattinen symmetria, jota soikealla ei välttämättä ole. Jos viiva vedetään ellipsin pääakselin läpi, joka on sen keskipisteen läpi ja molempiin sen kauimpiin päihin, mitä tahansa kahta keskipisteestä yhtä kaukana olevaa pistettä kuvataan polttopisteinä F1 ja F2. Kaikkien kahden F1: stä ja F2: sta ellipsin kehälle piirrettyjen viivojen summa summautuu pääakselin kokonaispituuteen, ja tämä tunnetaan ellipsin poltto -ominaisuutena. Kun F1: n ja F2: n polttopisteet ovat samassa paikassa pääakselilla, tämä on ympyrän todellinen määritelmä.
Toinen ellipsiyhtälö on polaarinen yhtälö, jota käytetään määrittämään perihelion ja aphelion lähimpiin ja kauimpiin kehon kiertoradan pisteisiin, kuten Auringon ympärillä olevaan maahan. Kun F1: n sijainti pääakselilla on Auringon sijainti, ellipsin muodon lähin piste F1: lle olisi perihelio. Kaukaisin ellipsin piste, F2: n vastakkaisella puolella, olisi aphelion tai maapallon kaukaisin piste auringon kiertoradallaan. Varsinaista polaarista yhtälöä käytetään laskemaan kiertoradan säde missä tahansa ajankohdassa. Se voi tuntua monimutkaiselta kirjoitettuna algebrallisessa muodossa, mutta tulee itsestäänselväksi, kun siihen on merkitty kaavioita.
Auringon ympärillä olevien planeettojen kiertoradat havaitsivat ensin ellipsipisteiden sijainnin Johannes Kepler, joka julkaisi kymmenen vuoden mittaisen Marsin kiertoradan tutkimuksensa vuonna 1609 kirjassa nimeltä Astronomia Nova, kirjaimellisesti tarkoittaa uutta tähtitiedettä. Isaac Newton selitti tämän löydön myöhemmin vuonna 1687, kun hän julkaisi Philosophiae Naturalis Principia Mathematican, kirjaimellisesti The Principles. Se esitti yksityiskohtaisesti Newtonin lain yleispainovoimasta, joka hallitsee avaruudessa kiertävien kappaleiden massaa.