Empiirinen todennäköisyys on todennäköisyyslaskelma, joka perustuu tietyn tyyppisen tapahtuman todelliseen esiintymiseen. Se eroaa arvioidusta tai teoreettisesta todennäköisyydestä, joka tuottaa arvon, joka perustuu yleisiin periaatteisiin eikä havaittuun tosiasiaan. Empiirinen todennäköisyys kuvaa induktiivisempaa prosessia, joka vähentää virheellisistä malleista johtuvaa virhettä mutta lisää satunnaisista tapahtumista johtuvaa virhettä.
Yksinkertainen esimerkki kahden todennäköisyyden ymmärtämisestä on yksinkertainen toistuva kolikonheitto. Sanotaan, että kolikko käännetään 100 kertaa. Se nousee päät 54 kertaa ja hännät 46 kertaa. On olemassa kaksi eri tapaa arvioida todennäköisyys, että seuraava heitto nousee päähän. Teoreettinen todennäköisyys on 50 prosenttia. Tämä todennäköisyys pysyy vakiona käännöksestä toiseen. Empiirinen todennäköisyys sen sijaan on 54%. Kolikko on noussut 54% ajasta tähän mennessä; pelkästään näiden tietojen perusteella voidaan olettaa, että se nousee hieman todennäköisemmin uudelleen. Empiirinen todennäköisyys muuttuu uusien tietojen saapuessa. Jos kolikon 200 kierroksen jälkeen pää on nostettu 104 kertaa, seuraavan kolikon empiirinen todennäköisyys on nyt 52%.
Empiiriset todennäköisyydet ovat sitä luotettavampia, mitä enemmän tietoja on. Jos malli teoreettisen todennäköisyyden tuottamiseksi on hyvä – kuten edellä olevassa esimerkissä, jos kolikko on oikeudenmukainen – teoreettinen ja empiirinen todennäköisyys lähentyvät otoksen koon kasvaessa. Miljoonan kolikonheiton jälkeen tarkkailijan pitäisi odottaa empiirisen todennäköisyyden olevan hyvin lähellä ennustettua todennäköisyyttä, 50%.
Mitä enemmän kaksi todennäköisyyslajia eroavat toisistaan, sitä enemmän tarkkailija voi harkita mallinsa parametrien muuttamista teoreettisen todennäköisyyden suhteen. Klassisessa uhkapelivirheessä, jossa kolikko nousee 99 kertaa, perusmatematiikan oppikirjassa sanotaan, että seuraavalla kolikolla on edelleen 50% mahdollisuus olla hännässä. Tämä vastaus perustuu oletukseen, että kolikko on oikeudenmukainen: sillä on tasaisesti jakautunut paino ja ilmanvastus, että se heitetään tehokkaasti ja satunnaisesti jne. Arvioitu todennäköisyys saattaa kertoa pelaajalle tässä tilanteessa, että kolikko ei ole oikeudenmukainen. Äärimmäinen poikkeama teoreettisesta todennäköisyydestä viittaa siihen, että jossain sen laskennassa käytetyistä oletuksista voi olla jotain vialla.
Empiirisen todennäköisyyden ei aina tarvitse olla teoreettisen todennäköisyyden kaksinkertainen. Sitä voidaan käyttää laskemaan todennäköisyys tapahtumalle, josta ei tiedetä paljon muuta. Jos henkilö esimerkiksi kääntää kaksipuolista esinettä, jonka molemmilla puolilla on erilaisia ominaisuuksia, hän saattaa luottaa enemmän empiiriseen elementtiin sen todennäköisyyden laskeutumisesta tietylle puolelle. Jälleen kerran, mitä enemmän tietoja hänellä on, sitä parempi on empiirisen laskennan laatu.
Taloustieteen ja rahoituksen ihmiset voivat käyttää empiiristä todennäköisyyttä päätösten tekemiseen. Kun taloustieteilijä on luonut markkinoiden teoreettisen mallin, hänen pitäisi haluta verrata laskelmiaan empiiriseen laskelmiin liittyvistä todennäköisyyksistä. Hän saattaisi luottaa vahvasti empiirisiin todennäköisyyksiin täyttääkseen mallissaan kertoimet, joita hänellä ei ehkä olisi muuta tapaa laskea. Käytännössä hyödylliset taloudelliset mallit yhdistävät lähes aina teoreettisen ja empiirisen todennäköisyyden elementit.