Tilastoissa keskiarvo ja mediaani ovat erilaisia mittauksia tietojoukon keskeisestä suuntauksesta tai lukujen taipumuksesta kasautua tietyn arvon ympärille. Arvoryhmästä saattaa olla toivottavaa löytää se, joka on tyypillisin. Yksi tapa tehdä tämä on löytää keskiarvo eli keskiarvo, joka on kaikkien arvojen summa jaettuna arvojen kokonaismäärällä. Toinen tapa on löytää mediaani eli keskiarvo, joka on järjestetyn numeroluettelon keskellä. Parempi menetelmä riippuu sovelluksesta ja tietojen luonteesta.
Mean
Jotain keskiarvon saaminen on sama asia kuin tietojoukon keskimääräisen luvun saaminen. Joukon arvojen summa jaetaan arvojen lukumäärällä. Esimerkiksi opettaja voi arvioida viisi testitulosta, jotka kaikki on painotettu tasaisesti, määrittääkseen oppilaan arvosanan. Jos viisi testitulosta ovat 80, 85, 60, 90 ja 100, nämä luvut lasketaan yhteen, jolloin saadaan summa 415, joka jaetaan 5: llä saadakseen keskiarvon 83. Tämän laskettuaan opettaja voi antaa arvosana opiskelijalle.
Mediaani
Mediaani -mittauksessa tiedot on järjestetty alimmasta korkeimpaan: 60, 80, 85, 90 ja 100. Tämän sarjan keskimmäinen luku on mediaani. Tässä esimerkissä mediaani on 85, sarjan kolmas ja keskimmäinen luku. Tämä vaihtelee hieman keskiarvosta 83. Opettaja saattaa haluta tarkastella mediaanipistettä, koska sillä on taipumus sulkea pois epätavallisen matala pisteet, kuten 60, mikä alentaisi keskiarvoa.
Jos arvojen määrä on parillinen, otetaan kahden keskiluvun keskiarvo. Nämä kaksi numeroa lasketaan yhteen ja jaetaan kahdella. Esimerkiksi kymmenen oppilaan luokassa testin tulokset voivat olla nousevassa järjestyksessä 48, 56, 57, 61, 65, 68, 68, 71, 77 ja 82. Tämän tietojoukon mediaani olisi viidennen ja kuudennen luvun 65 ja 68 keskiarvo, joka on 66.5.
Sovellukset
Näitä menetelmiä käytetään molempien “tyypillisen” arvon löytämiseen tietojoukosta. Keskiarvo on yleisimmin käytetty keskimääräisen taipumuksen mittaus, mutta on tapauksia, joissa se ei ole tarkoituksenmukaista. Tiedot voivat esimerkiksi olla “vinossa”, mikä tarkoittaa, että suurin osa numeroista on joko asteikon alinta tai yläpäätä kohti tai että on yksi arvo, joka poikkeaa villisti kaikista muista – tämä tunnetaan nimellä poikkeama. Erityisesti pienessä tietojoukossa keskiarvo ei ole näissä tapauksissa tyypillinen.
Jos esimerkiksi viisi oppilasta istuu kokeen ja pisteet ovat 24, 85, 89, 91 ja 95, keskimääräinen pisteet ovat 60.6. Tämä on kuitenkin epätyypillistä – keskiarvo on laskenut alaspäin yhdellä 24: llä, mahdollisesti siksi, että yksi opiskelija ei ollut opiskellut. Tässä tapauksessa mediaani 89 on paljon tyypillisempi.
Toinen toisinaan käytetty menetelmä on tila, joka on yksinkertaisesti yleisin arvo tietojoukossa. Sitä käytetään joskus silloin, kun tietojoukon mahdolliset arvot ovat rajalliset ja toisiaan poissulkevat. Esimerkiksi kannettavien tietokoneiden omistajien kysely voidaan suorittaa suosituimman tuotemerkin löytämiseksi. Tässä tapauksessa keskimääräinen tai mediaanimerkki ei olisi järkevä, ja suosituin brändi olisi tila.
Jos haluat antaa esimerkin, jossa kaikkia kolmea menetelmää voitaisiin käyttää, joitakin yrityksen työntekijöitä koskevia tietoja saatetaan kerätä. Analyysi saattaa laskea keskipalkan, mutta pieni määrä erittäin korkean palkansaajia voi vääristää sitä, joten mediaanipalkka voi antaa paremman käsityksen siitä, kuinka paljon tyypilliselle työntekijälle maksetaan. Jos tiedot jaotellaan koulutuksellisten pätevyyksien mukaan, voidaan havaita, että suurin osa työntekijöistä on korkeakoulututkinnon suorittaneita – tämä olisi tapa.