Eulerin kulma on termi, joka edustaa kolmiulotteista pyörimistä ja kolmea erillistä kulmaa, jotka muodostavat pyörimisen. Euler -kulmia voidaan soveltaa useisiin matematiikan, tekniikan ja fysiikan osa -alueisiin. Niitä käytetään laitteiden, kuten lentokoneiden ja kaukoputkien, rakentamiseen. Matematiikasta johtuen Eulerin kulmat esitetään usein algebrallisesti.
Euler -kulmien terminologian käsittely voi olla hankalaa, koska alalla on laajaa epäjohdonmukaisuutta. Yksi tapa tunnistaa ja seurata kulmia on käyttää vakiotermisarjaa. Perinteisesti Euler -kulmaa, jota käytetään ensin, kutsutaan otsikoksi. Toiseksi sovellettu kulma on asenne, kun taas kolmanteen ja viimeiseen käytettyyn kulmaan viitataan pankkina.
Kohteen mittaamiseen tarvitaan myös koordinaattijärjestelmä Eulerin kulmien koordinaateille ja kierroksille. Ensinnäkin kulmien yhdistämisjärjestys on tärkeä määrittää. Kolmiulotteisten kiertojen järjestys käyttää usein xyz-esitystä, jossa jokainen kirjain edustaa tasoa. Tämä mahdollistaa 3 eri kulmasekvenssin.
Jokainen Eulerin kulma voidaan mitata joko suhteessa maahan tai suhteessa pyörivään kohteeseen. Kun tämä tekijä otetaan huomioon, mahdollisten sekvenssien määrä kaksinkertaistuu 24: een. Kun projekti vaatii esityksen absoluuttisissa koordinaateissa, on yleensä järkevää mitata suhteessa maahan. Kun tehtävä edellyttää objektin dynamiikan laskemista, jokainen Euler -kulma on mitattava pyörivän kohteen koordinaateilla.
Eulerin kulma selkeytyy yleensä piirustuksella. Tämä voi olla yksinkertainen tapa tarkentaa kulmia, mutta se voi muuttua monimutkaiseksi, kun toinen kierros käynnistetään. Toinen kolmen Euler -kulman sarja on nyt mitattava, eikä niitä voi yksinkertaisesti lisätä ensimmäiseen joukkoon, koska kierrosjärjestys on kriittinen. Riippuen akselista, jolla kääntö tapahtuu, kierto voi luonnollisesti peruuttaa itsensä.
Jokaisen Euler -kulman ja sitä vastaavien kiertojen pitämiseksi suorina käytetään usein algebrallista matriisia. Akselin ympäri tapahtuvaa pyörimistä edustaa vektori positiiviseen suuntaan, jos kierto tapahtui vastapäivään. Kun piste, jossa x ja y risteävät kaaviossa, kääntyy toiseen pisteeseen ja edustaa uutta pistettä käyttämällä syntiä ja kosiniä.
Matriisissa kullekin Euler -kulmalle annetaan erillinen viiva. Eulerin kiertolauseen mukaan mikä tahansa kierto voidaan kuvata kolmessa kulmassa. Siten kuvaukset luetellaan usein kiertomatriisissa, ja ne voidaan esittää numeroina, kuten a, b ja c, jotta ne pysyvät suorina.