Ekstrapolointi tarkoittaa jonkin tunnetun käyttäytymisen käyttämistä sen tulevan käyttäytymisen ennustamiseen. Tarkkailija voi ekstrapoloida käyttämällä kaavaa, tietoja, jotka on järjestetty kuvaajaan tai ohjelmoitu tietokonemalliin. Tieteellisen menetelmän mukaan ekstrapolointi on yksi tekniikka, jota analyytikko soveltaa yleistämään kerätyn tiedon eri muodoista. Käytetyn matemaattisen ekstrapoloinnin tyyppi riippuu siitä, onko kerätty tieto jatkuvaa vai jaksottaista.
Jokapäiväistä esimerkkiä ekstrapoloinnista havainnollistaa se, miten jalankulkijat ylittävät turvallisesti vilkkaat kadut. Kun jalankulkijat ylittävät kadun, he tietämättään keräävät tietoa heitä kohti tulevan auton nopeudesta. Esimerkiksi silmä voi kuvata ajovalojen laajenevan ulkonäön useissa eri ajankohdissa, ja sitten aivot ekstrapoloivat tai heijastavat ajoneuvon liikkeen tulevaisuuteen arvioimalla, saapuuko ajoneuvo jalankulkijan paikkaan ennen, vai sen jälkeen hän on voinut ylittää kadun.
Soveltavasta matematiikasta voidaan löytää kaava, joka vastaa kaikkia fyysisen maailmankaikkeuden käyttäytymisestä kerättyjä tietoja – ekstrapolointia, jota kutsutaan käyrän sovittamiseksi. Jokaisella dataan sopivalla käyrällä on yhtälö, jonka tiedetään edustavan muita hyvin dokumentoituja, samankaltaisia käyttäytymismalleja. Yleistettyjen yhtälöiden vakioita ja voimia voidaan sovittaa tietoihin ennustaakseen tai ekstrapoloidakseen muutoksia muutoksissa kerätyn alueen ulkopuolella. Tietokonemalleissa, joissa data tunnetaan tietyissä paikoissa eikä muissa paikoissa, voidaan luoda jatkuva spektri ennustavaa dataa. Kun dataa luodaan tunnettujen datapisteiden välille, prosessia kutsutaan yleensä interpolaatioksi, mutta samoja menetelmiä sovelletaan: laskentaohjelmisto kiinteiden aineiden mallintamiseen käyttää äärellisten alkuaineiden menetelmiä interpoloidakseen, kun taas nesteiden mallinnusohjelmat käyttävät äärellisen tilavuuden menetelmiä.
Jotkut ekstrapoloinnin muodot riippuvat matemaattisten yhtälöiden ehdoista, joita käytetään datan sovittamiseen – lineaarinen, polynominen ja eksponentiaalinen. Jos kaksi tietojoukkoa vaihtelee keskenään vakionopeudella, ekstrapolointi on lineaarista – se voidaan esittää vakionopeuslinjalla. Esimerkki polynomi -ekstrapoloinnista on data, joka sopii kartiomaisiin ja monimutkaisempiin muotoihin, jotka sisältävät kolmannen, neljännen tai korkeamman asteen yhtälöitä. Mitä korkeampi yhtälön järjestys, sitä enemmän värähtelyjä, käyrää tai aaltoja data edustaa. Esimerkiksi datassa on yhtä monta maksimiä ja minimiä kuin sen parhaiten sopivan yhtälön järjestys.
Eksponentiaalinen ekstrapolointi kattaa tietojoukot, jotka joko kasvavat tai hajoavat eksponentiaalisesti. Geometrinen kasvu tai rappeutuminen on esimerkki eksponentiaalisesta ekstrapoloinnista. Tämäntyyppiset ennusteet voidaan visualisoida väestökäyrinä, jotka osoittavat syntyvyyttä ja kuolleisuutta – väestön kasvua ja rappeutumista. Esimerkiksi kahdella vanhemmalla on kaksi lasta, mutta näillä kahdella molemmilla on kaksi, niin että kolmen sukupolven aikana lastenlastenlapsia on kaksi kolmanteen valtaan tai kolmen eksponentti – kaksi kerrotaan itsestään kolme kertaa – tuloksena kahdeksassa lapsenlapsessa.
Ekstrapoloitujen tietojen hyvyys riippuu sekä alkuperäisten tietojen keruumenetelmästä että valitusta ekstrapolointimenetelmästä. Tiedot voivat olla tasaisia ja jatkuvia, kuten polkupyörän liike alamäkeen. Se voi myös olla nykivää pyöräilijänä, joka pakottaa polkupyörän ylämäkeen sopiviksi ja käynnistyy. Jotta extrapolointi onnistuu, analyytikon on tunnistettava käyttäytymisominaisuudet, joita hän aikoo mallintaa.