Floydin kolmio on sarja numeroita, jotka jakautuvat peräkkäin rivisarjoille. Sitä käytetään tietokoneohjelmoinnin perusteiden opettamiseen. Ensimmäisellä rivillä on yksi 1 ja toisella rivillä 2 ja 3. Seuraavalla rivillä on 4, 5 ja 6, ja numerot jatkuvat tässä mallissa loputtomasti. Tuloksena on suorakulmio, jossa numerot on sijoitettu tasaisin välein.
Floydin kolmion muoto ei ole monimutkainen. Suurin osa temppusta on suunnitella ohjelma, joka tuottaa numerot järjestyksessä ja oikeilla väleillä, vain minimaalisilla komennoilla. Tietokoneohjelmoinnin opettajat, jotka opettavat sekä Java- että C ++ – kieliä, antavat usein Floydin kolmion tehtäviä opiskelijoille opettaakseen ohjelmoinnin perusperiaatteita.
Kolmion kaavan rakentaminen sisältää monimutkaisia matemaattisia ja kokonaislukujen ratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä suuremmissa ohjelmointiprojekteissa. Jokainen kolmion progressiivinen rivi perustuu edelliseen, mutta ei summa. Jos haluat luoda tietokoneohjelman, joka rakentaa järjestelmällisesti kolmion tiettyyn määritettyyn kokoon, opiskelijoiden on ymmärrettävä kokonaislukumatematiikka ja sovellettava sitä komentosarjakieleen ja tietokonekoodauksen ainutlaatuiseen sanastoon.
Floydin kolmion asianmukainen koodaaminen vaatii silmukoiden hallinnan. C ++ – ja Java -koodauksessa silmukat ovat koodirakenteita, jotka riippuvat useaan kertaan suoritettavista lausunnoista tai lausekeryhmistä. Lausekkeen on sisällettävä määrittelemätön kokonaisluku, joka määritellään ainutlaatuisella tavalla jokaisen silmukan kanssa.
Floydin kolmio sisältää myös matemaattista merkitystä ohjelmointisektorin ulkopuolella. Sen lisäksi, että se on eksponentiaalisesti laajeneva täydellinen suora kolmio, se määrittää myös sekä kolmionumerot että numerot, jotka muodostavat ”laiska pitopalvelun järjestyksen”. Molemmat ovat polynomeja ja geometrisia laskelmia.
Kolmionumerot ovat numeroita, jotka syntyvät, kun peräkkäiset numerot yhdistetään sarjaan. Laskenta alkaa yhdellä, joka on ensimmäinen kolmion muotoinen luku. Sitten 1+1 = 2, jolloin 3 on toinen kolmion muotoinen luku; koko laskutoimitus lisätään seuraavaan numeroon, jolloin saadaan (3+1)+2 = 3. Sieltä (6+1+2)+3 = 4 jne. Ei sattumaa, että numerot 10, 1, 3 ja 6 ovat Floydin kolmion oikealla reunalla.
Vasen reuna sisältää laiska pitopalvelun järjestyksen numerot. Tämä sekvenssi kuvaa enimmäismäärää kappaleita, joita voi syntyä, kun suoria viivoja käytetään ympyrän jakamiseen. Kappaleiden ei tarvitse olla yhtä suuret, koska viivojen ei tarvitse kulkea suoraan keskustan ympyrän läpi. Mahdolliset numerot voidaan luoda kaavalla (n2 + n + 2)/2, jolloin saadaan luettelo, joka alkaa 1, 2, 4, 7 ja 11 – Floydin kolmion viiden ensimmäisen rivin alussa olevat numerot.
Matematiikan opettajat opettavat usein Floydin kolmion Pascalin kolmion rinnalle, joka on toinen järjestettyjen numeroiden kokoelma, joka valaisee erilaisia matemaattisia malleja ja kaavoja. Pascalin kolmio on tasasivuinen kolmio, joka koostuu binomikertoimista. Tämä kolmio voidaan myös koodata tietokoneohjelmointiin, vaikka vaadittava ohjelmointi on yleensä kehittyneempää kuin Floydin mallin ohjelmointi.