Harmoninen oskillaattori on fysiikan järjestelmä, joka toimii Hooken lain mukaan. Tämä sääntö kuvaa joustavaa käyttäytymistä ja esittää, että jousiin tai muuhun joustavaan esineeseen kohdistuva voima on verrannollinen sen siirtymään. Harmoninen oskillaattorijärjestelmä palaa alkuperäiseen asentoonsa, kun voima poistetaan elastisesta esineestä.
Fysiikan kursseilla yksinkertaista esimerkkiä lohkosta, joka on kiinnitetty seinään jousella, käytetään usein havainnollistamaan harmonisen värähtelyn käsitettä. Pinnan, jolla lohko liukuu, oletetaan olevan kitkaton. Kun järjestelmä käynnistetään, se seuraa yhtälöä ω0 = 2πf0, joka on myös yhtä suuri kuin jousivakion (k) neliöjuuri jaettuna lohkon massalla (m).
ω0 on kulmanopeus, jolla on radiaaniyksiköitä sekunnissa, ja f0 on luonnollinen taajuus, jolla on hertsiyksiköitä. Lohkon jakso – aika, joka kuluu yhden kokonaisen liikesyklin läpikäymiseen – on yhtä suuri kuin jaettu f0: lla. Jousivakio osoittaa, kuinka jäykkä jousi on, ja se on ainutlaatuinen jokaiselle jouselle. Siinä on voimayksiköitä pituutta kohden, esimerkiksi Newtonia metriä kohti.
Tätä yksinkertaista esimerkkiä kutsutaan vaimentamattomaksi harmoniseksi oskillaattoriksi, ja se olettaa, että koska lohko liikkuu kitkatonta pintaa pitkin, se jatkaa liikkumistaan samalla taajuudella ikuisesti. Todellisuudessa tällaista tilannetta ei kuitenkaan tulisi. Todellisia kitkajärjestelmiä kutsutaan vaimennetuiksi järjestelmiksi, joissa lohkon liike hidastuu, jousen siirtymä lyhenee ja järjestelmä lopulta lakkaa liikkumasta.
Harmoninen oskillaattorijärjestelmä voi olla ylivaimennettu, ali- tai kriittinen. Differentiaaliyhtälöt kuvaavat vaimennettujen järjestelmien liikettä, joten niiden ratkaisu voi olla varsin monimutkainen. Jokaisella vaimennetulla järjestelmällä on kuitenkin oma liiketyyppinsä, joka on helposti tunnistettavissa.
Ylivaimennetussa järjestelmässä lohko ei värähtele. Se palaa hitaasti alkuperäiseen asentoonsa, kun voima on kohdistettu ja jousi lakkaa liikkumasta. Lohko voi värähdellä jonkin aikaa alivaimentuneessa järjestelmässä, ja jousi pidentyy vähemmän jokaisen peräkkäisen värähtelyn aikana, kunnes järjestelmä palaa lepotilaan. Kriittisesti vaimennettu järjestelmä toimii suunnilleen samalla tavalla kuin ylivaimennettu järjestelmä, mutta se on suunniteltu optimaalisesti palaamaan alkuperäiseen asentoonsa mahdollisimman nopeasti.
Kvanttiharmoninen oskillaattori kuvaa kahden molekyylin vuorovaikutusta toistensa kanssa. Ne värisevät edestakaisin samalla tavalla kuin jousessa oleva massa. Jousivakion sijasta kvanttiharmonisen oskillaattorin yhtälö käyttää sidosvoimavakioa, joka kuvaa kahden molekyylin välisen sidoksen voimakkuuden. Kulmanopeuden ja taajuuden suhde on sama.