Interpolointi sisältää mallin löytämisen datapisteiden joukosta kahden pisteen välisen arvon arvioimiseksi. Lineaarinen interpolointi on yksi yksinkertaisimmista tavoista interpoloida – kahden pisteen yhdistävää suoraa käytetään väliarvojen arvioimiseen. Korkeamman asteen polynomi voi korvata lineaariset funktiot tarkempien, mutta monimutkaisempien tulosten saamiseksi. Interpolointia voidaan verrata ekstrapolointiin, jota käytetään arvioimaan arvoja pistejoukon ulkopuolella niiden välillä.
Erillisessä datapistejoukossa on pisteitä, joissa on kaksi tai useampia koordinaatteja. Tyypillisessä XY -hajontakaaviossa vaakasuuntainen muuttuja on x ja pystysuuntainen muuttuja y. Datapisteet, joilla on sekä x- että y -koordinaatti, voidaan piirtää tähän kaavioon helpon visualisoinnin vuoksi. Käytännön sovelluksissa sekä x että y edustavat äärellisiä todellisia määriä. X edustaa yleensä riippumatonta muuttujaa, kuten aikaa tai tilaa, kun taas y edustaa riippuvaista muuttujaa, kuten populaatiota.
Usein tietoja voidaan kerätä vain erillisistä pisteistä. Esimerkkinä maan väestön seurannasta väestönlaskenta voidaan tehdä vain tiettyinä aikoina. Nämä mittaukset voitaisiin piirtää erillisinä datapisteinä XY -kaaviossa.
Jos väestönlaskenta suoritetaan vain joka viides vuosi, on mahdotonta tietää tarkkaa väestöä väestönlaskennan välillä. Lineaarisessa interpoloinnissa kaksi datapistettä on yhdistetty lineaariseen funktioon. Tämä tarkoittaa, että riippuvaisen muuttujan (populaation) oletetaan muuttuvan tasaisella nopeudella saavuttaakseen seuraavan datapisteen. Jos väestöä tarvitaan vuoden kuluttua väestönlaskennasta, kaksi datapistettä voitaisiin lineaarisesti interpoloida väliarvon arvioimiseksi yhdyslinjan perusteella. Yleensä on selvää, että todellinen muuttuja ei muutu lineaarisesti datapisteiden välillä, mutta tämä yksinkertaistaminen on usein riittävän tarkka.
Joskus kuitenkin lineaarinen interpolointi aiheuttaa liikaa virheitä arvioissaan. Esimerkiksi väestö kasvaa eksponentiaalisesti monissa skenaarioissa. Eksponentiaalisessa kasvussa itse kasvuvauhti kasvaa – suurempi väestö johtaa enemmän syntymiin, mikä lisää väestönkasvun kokonaisnopeutta. XY -hajontakaaviossa tällainen käyttäytyminen osoittaisi trendiä, joka “kaartui ylöspäin”. Tarkempi interpolointimenetelmä voi olla sopiva tällaiseen tutkimukseen.
Polynominen interpolointi sisältää useiden datapisteiden yhdistämisen polynomi -funktioon. Lineaarinen funktio on itse asiassa yksinkertainen moninaisuus polynomi -funktiosta – nimittäin järjestyksen yhden polynomi. Polynomeilla voi kuitenkin olla korkeammat tilaukset kuin yhdellä: järjestys kaksi on paraabeli, järjestys kolme on kuutiofunktio ja niin edelleen. Joukko populaatiotietopisteitä voidaan interpoloida paremmin polynomi -funktiolla kuin lineaarinen funktio, koska ensimmäinen voi käyrä ylös ja alas vastaamaan dataa.