Mikä on jakeluominaisuus?

Jakautuva ominaisuus ilmaistaan ​​matemaattisesti seuraavalla yhtälöllä:
a (b + c) = ab + ac. Voit lukea tämän, koska a: n (b + c) summa on yhtä suuri kuin kertaa b ja kertaa c. Kun tarkastelet tällaista yhtälöä, näet, että kerto -osa jakautuu tasaisesti kaikille sulkeissa oleville numeroille. Olisi väärin kertoa ab ja lisätä vain c tai kertoa ac ja lisätä b. Jakautuva ominaisuus muistuttaa meitä siitä, että kaikki suluissa olevat tiedot on kerrottava ulkoisella numerolla.

Oppilaat voivat ensin oppia jakeluominaisuuden oppiessaan toimintatapaa. Tämä on käsite, että ongelmissa, joissa on erilaisia ​​matemaattisia toimintoja, kuten moninkertaistaminen, yhteenlasku, vähennys, sulkeet, sinun on työskenneltävä tietyssä järjestyksessä saadaksesi oikean vastauksen. Tämä järjestys on sulkeet, eksponentit, kertolasku ja jako. ja yhteen- ja vähennyslaskut, jotka voidaan lyhentää PEMDASiksi.

Kun sinulla on sulkeita käyttävä matemaattinen tehtävä, sinun on ensin ratkaistava suluissa oleva sisältö, ennen kuin voit siirtyä muiden ongelmien ratkaisemiseen. Jos matemaattisella ongelmalla on yksinkertaisesti tunnettuja numeroita, se on melko helppo ratkaista. 2 (10 + 5) muuttuu 2 (15) tai on yhtä suuri kuin jakeluominaisuuden arvo 2 (10) + 2 (5). Monimutkaisemmaksi muodostuu, kun työskentelet muuttujien (a, b, x, y ja niin edelleen) kanssa algebrassa ja kun näitä muuttujia ei voida yhdistää yhteen.

Tarkastellaan yhtälöä 9 (10a + 2). Jos emme tiedä, mitä muuttuja a tarkoittaa, emme voi lisätä 10a + 2, mutta jakautuvan ominaisuuden käyttäminen sallii silti yksinkertaisesti tämän lausekkeen, koska tiedämme, että tämä yhtälö on 9 (10a) + 9 (2) ). Lausekkeen yksinkertaistamiseksi voimme ottaa jokaisen osan erikseen ja kertoa sen 9: ksi, jolloin saadaan 90a + 18.

Toinen tapa käyttää jakautuvaa ominaisuutta on, jos haluat selvittää yhtäläisyydet yhtälössä. Esimerkissä 90a + 18, vaikka termit eivät ole samanlaisia, niillä on jotain yhteistä. Voit työskennellä taaksepäin poistaaksesi kertoimen 9 ja laittaa toissijaiset termit sulkeisiin. Siten 90a + 18 voi olla 9 (a +2). Olemme poistaneet näille termeille yhteisen elementin, yhteisen tekijän 9.

Miksi ihmeessä haluaisit käyttää jakeluomaisuutta taaksepäin? Oletetaan, että sinulla on yhtälö, joka on 4a + 4 = 8. Jakautuvan ominaisuuden käyttäminen ennen kuin pääsemme vähentämään ehtoja a: n ratkaisemiseksi, voi yksinkertaistaa työtä. Voit jakaa koko yhtälön molemmilla puolilla neljällä, jolloin saat vastauksen a + 4 = 1. Sieltä on helppo määrittää, että a = 2. Joskus on järkevää pienentää toisin olevia termejä niiden yhteisellä tekijällä, jotta yhtälö ratkaistaan ​​helpommin.