Mikä on Keplerin kolmas laki?

Keplerin kolmannen planeettojen liikkeen lain mukaan jokaisen planeetan kiertoajan neliö, joka on esitetty P2: na, on verrannollinen kunkin planeetan puolisuuriakselin R3 kuutioon. Planeetan kiertoaika on yksinkertaisesti se aika vuosissa, joka kestää yhden täydellisen vallankumouksen. Puoliakselinen akseli on kaikkien ellipsien ominaisuus ja se on etäisyys ellipsin keskipisteestä kauimmaksi keskustasta sijaitsevalle kiertoradalle.

Tähtitieteilijä ja matemaatikko Johannes Kepler (1571-1630) kehitti kolme planeetan liikkeen lakia suhteessa mihin tahansa kahteen kiertoradalla olevaan kohteeseen, eikä ole väliä, ovatko nämä kaksi esinettä tähtiä, planeettoja, komeettoja tai asteroideja. Tämä pätee enimmäkseen kaikkiin kahteen suhteellisen massiiviseen avaruuden kohteeseen. Keplerin lait muuttivat tapaa, jolla ihmiset tutkivat taivaankappaleiden liikkeitä.

Seuraavaa esimerkkiä voidaan käyttää osoittamaan kunkin suhteen ominaisuudet suhteessa Keplerin kolmanteen lakiin. Jos P1 edustaa planeetan A kiertoaikaa ja R1 edustaa planeetan A puolisuuria akselia; P2 edustaa planeetan B kiertoaikaa ja R2 edustaa planeetan B puolisuuria akselia; sitten suhde (P1) 2/(P2) 2, eli jokaisen planeetan kiertoajan neliö, on yhtä suuri kuin (R1) 3/(R2) 3, joka on kunkin planeetan puolisuuriakselin kuutio. Näin ollen Keplerin kolmas laki ilmaisee, että (P1) 2/(P2) 2 = (R1) 3/(R2) 3.

Suhteiden tai mittasuhteiden sijasta Keplerin kolmas laki voidaan tiivistää käyttämällä aikaa ja etäisyyttä. Kun planeetat, komeetat tai asteroidit lähestyvät aurinkoa, niiden nopeus kasvaa; kun planeetat, komeetat tai asteroidit ovat kauempana, niiden nopeus laskee. Siksi yhden kehon nopeuden lisäys on samanlainen kuin toisen kehon nopeuden nousu, kun molemmat etäisyydet-niiden puolisuuret akselit-otetaan huomioon. Siksi Mercury, sisin planeetta, pyörii niin nopeasti ja Pluto, jota aiemmin pidettiin uloimpana planeetana, pyörii niin hitaasti.

Huomaa todellisessa esimerkissä, jossa käytetään Merkuriusta ja Plutoa, suurempia lukuja ovat Pluto ja muista (P1) 2/(P2) 2 = (R1) 3/(R2) 3. Tässä tapauksessa (0.240) 2/(249) 2 = (0.39) 3/(40) 3. Siksi 9.29 x 10-7 = 9.26 x 10-7.
Elohopea on aina lähellä aurinkoa, joten sen nopeus on suuri. Pluto on aina kaukana Auringosta, joten sen nopeus on hidas, mutta kummankaan objektin nopeus ei ole vakio. Vaikka Merkurius on lähellä ja Pluto on kaukana, molemmilla on kiertorata -aikojaan nopeuden kasvava ja vähentyvä aika. Eroista riippumatta kunkin planeetan kiertoajan neliö on verrannollinen kunkin planeetan puolisuuriakselin kuutioon.