Mikä on kiertoradan määrittäminen?

Tähtitieteessä kiertoradan määrittäminen tarkoittaa ennustaa tapaa, jolla avaruuden esineet kiertävät toisiaan. Näiden ennusteiden tekemiseen on useita menetelmiä. Kiertoradan määrittämismenetelmä on helpoin tapa ja vaatii kaksi mittausta kiertävän kappaleen suunnan ja nopeuden löytämiseksi. Pienimmän neliösumman menetelmä on tarkempi, mutta vaatii monia arvioita samasta kiertoradasta suunnan, nopeuden ja kiertoradan virheen ennustamiseksi. Peräkkäinen käsittelymenetelmä on tarkin ja vaatii monia arvioita kiertoratavirheistä aiemmista malleista. Tämä menetelmä tuottaa uusia kiertoradamalleja, joissa otetaan huomioon useat kiertoradan virheen aiheuttavat tekijät, kuten pienet törmäykset avaruuspölyyn.

Kiertoradan määritys vaihtelee globaaleista paikannussatelliiteista (GPS) binaarisiin tähtikiertoihin. Kiertoradan virhe voi aiheuttaa suuria ongelmia GPS -järjestelmässä ja sitä on seurattava jatkuvasti. Kohteiden, joiden on määrä törmätä Maan kanssa, odotetaan ennakoivan kiertoradan määritysmenetelmillä ennen törmäystä.

Alkuperäistä kiertoradan määritystä on käytetty koko historian ajan, ja monet tähtitieteilijät ovat kehittäneet sitä itsenäisesti. Johannes Kepler käytti sitä johtamaan kolme planeetan liikkeen lakiaan. Ensimmäinen tarkka kiertorajamalli Mars -planeetalle kehitettiin myös käyttämällä alkuperäistä kiertorata -määritystä.

Koska Carl Friedrich Gauss kehitti sen ensimmäisen kerran vuonna 1801, pienimmän neliön menetelmä on korvannut alkuperäisen kiertoradan määrityksen. Kiertoratajakso on kiertoradan täydellinen silmukka. Pienimmän neliön menetelmä osoittaa, että täydellisten kiertoratajaksojen välillä on aina virheitä, jotka johtuvat kiertävän kehon tuntemattomista voimista ja vuorovaikutuksesta matkan aikana. Kiertoradan määrittämisessä ei oteta huomioon aiempia tietoja. Se on vasta ensimmäinen askel nykyaikaisella kiertoradan määrittämisellä, koska pienimmän neliön menetelmä laskee kiertoratavirheen.

Peräkkäinen käsittelymenetelmä on edullisin tietokonemallinnuksen vuoksi. Tämän menetelmän ja Shermanin lauseen avulla tähtitieteilijät kehittävät kiertoradamalleja tietokoneiden avulla löytääkseen tulevaisuuden sijainnin, nopeuden, suunnan ja kiertoratavirheen hyvin rajallisella datalla. Shermanin lause vaatii toisen matemaattisen vaiheen peräkkäiseen käsittelymenetelmään, nimeltään linearisaatio.

Monimutkainen matematiikka ja laaja tiedot, joita tarvitaan peräkkäisen käsittelymenetelmän käyttöön, eivät usein ole saatavilla, joten tähtitieteilijät tuottavat arvioita peräkkäisestä käsittelymenetelmästä. Tämä vähentää kiertoradan määrittämisen vaikeutta, mutta lisää hieman kiertorataa. Tätä prosessia kutsutaan tilaarvion viittaukseksi. Tähtitieteilijät käyttävät tila-arvioiden viittausta ja linearisointia vain silloin, kun heidän tutkimansa kiertotiedot ovat liian pieniä käyttääkseen epälineaarisia peräkkäisen käsittelyn menetelmiä.