Kvanttialgoritmi on joukko tietokoneohjeita ongelmien analysoimiseksi, joka ei perustu klassisiin matemaattisiin tai todennäköisyyslaskelmiin, vaan käyttää sen sijaan kvanttitodellisuuden ainutlaatuista luonnetta, jossa yksi databitti voi edustaa kahta vastakkaista arvoa, kuten yhtä ja yhtä binaarilogiikassa nolla. Tiukimmassa mielessä kvanttialgoritmi vaatii toimiakseen kvanttitietokonetta, jota ei ole olemassa missään valmistetussa muodossa vuodesta 2011. Teoreettinen tietojenkäsittelytiede on kuitenkin luonut ainakin analogit todelliselle kvanttialgoritmin laskennalle vuodesta 2011 alkaen. kuten Deutschin, Shorin ja Groverin algoritmit.
Deutschin kvanttialgoritmi keksittiin vuonna 1985 ja nimettiin israelilais-brittiläisen fyysikon David Deutschin mukaan, joka työskentelee Ison-Britannian Oxfordin yliopistossa. Deutschin algoritmia, kuten useimpia tietokoneohjeiden sarjoja kvanttilaskennassa, arvostetaan niiden kyvystä toimia eräänlaisena pikakuvana käsittelyongelmille ja siten ongelmanratkaisulle mikrosirun tasolla. Tavallisessa todennäköisyyslaskennassa kaikille mahdollisille ongelmien ratkaisutiloille on annettava jakeluarvo ja niistä on tehtävä laskelmat sen määrittämiseksi, mikä vastaus tai arvo on todennäköisimmin oikea. Deutsch -algoritmia käyttävässä kvanttilaskennassa kaikki mahdolliset ratkaisutilat yhdistetään niin sanottuun yksikkövektoriin, joka liikkuu kohti tietyn tyyppistä ratkaisua tai tilanmuunnosta. Tämä perustuu matematiikkaan sovellettuun periaatteeseen, joka tunnetaan nimellä kvanttisuperpositio, jossa ongelmien ratkaisujen odotetaan olevan olemassa kaikissa mahdollisissa tiloissa samanaikaisesti, mikä eliminoi olennaisesti pitkän todennäköisyyslogiikan käsittelyn tarpeen.
Shorin ja Groverin kvanttialgoritmit toimivat samalla tavalla, mutta ne on suunniteltu tietyntyyppisille tietokonekäsittelyille. Shor -algoritmia käytetään matemaattiseen faktorointiin ja Grover -algoritmia tarkoituksenmukaisten tietojen etsimiseen joko tietokoneistetuista luetteloista tai tietokannoista, joilla ei ole määriteltävää rakennetta. Vaikka molempia algoritmeja käytetään perinteisissä tietokonejärjestelmissä, jotka käsittelevät vakiotyyppejä, niiden suunnittelun on osoitettu olevan paljon parempi kuin klassiset todennäköisyyspohjaiset algoritmit samantyyppisille tehtäville. Shorin algoritmi on eksponentiaalisesti nopeampi ja Groverin neliöllisesti nopeampi tai neliöarvo nopeampi kuin tavallinen laskentamenetelmä. Shor-kvanttialgoritmi on nimetty amerikkalaisen matematiikan professorin Peter Shorin mukaan, joka kehitti sen vuonna 1994, ja Groverin kvanttialgoritmi on nimetty intialais-amerikkalaisen tietojenkäsittelytieteilijän Lov Groverin mukaan, joka kehitti sen vuonna 1996.
Yksi kvanttilaskennan ainutlaatuisista piirteistä on se, että laskelmat eivät perustu erillisiin arvoihin, jotka voidaan mielivaltaisesti erottaa toisistaan, vaan ne ovat olemassa kvanttitekniikan tilassa. Vakioarvot laskennassa siirtyvät päällekkäin olevaan tilaan, jossa niitä kaikkia manipuloidaan eksponentiaalisesti amplitudina tai arvoalueena ja kunkin tiedon bitin tai kubitin sanotaan sekoittuneen keskenään. Tämä tekee jokaisesta datapisteestä toisistaan riippuvaisen eikä erillisen arvon, kuten perinteisessä laskennassa, mikä on perusta sille, kuinka kvanttialgoritmit voivat olla paljon nopeampia tietojen käsittelyssä kuin perinteiset algoritmit.