Mikä on Markovin satunnainen kenttä?

Keskeistä Markovin satunnaiskentän ymmärtämisessä on vankka perusta stokastiselle prosessille todennäköisyysteoriassa. Stokastinen prosessi kuvaa satunnaisia ​​mahdollisuuksia, joita voi esiintyä prosessissa jatkuvan ajan kuluessa, kuten valuutanvaihtelujen ennustaminen valuutanvaihtomarkkinoilla. Markovin satunnaiskentällä aika kuitenkin korvataan tilalla, jolla on kaksi tai useampia ulottuvuuksia ja joka tarjoaa mahdollisesti laajemmat sovellukset satunnaisten mahdollisuuksien ennustamiseen fysiikassa, sosiologiassa, tietokonenäkötehtävissä, koneoppimisessa ja taloudessa. Ising -malli on fysiikan prototyyppimalli. Tietokoneissa sitä käytetään useimmiten ennustamaan kuvan palautusprosesseja.

Satunnaisten mahdollisuuksien ja niiden todennäköisyyksien ennustaminen on yhä tärkeämpää useilla aloilla, kuten tiede, talous ja tietotekniikka. Satunnaisten mahdollisuuksien ymmärtäminen ja huomioon ottaminen antaa tutkijoille ja tutkijoille mahdollisuuden nopeammin edetä tutkimuksessa ja mallintaa tarkempia todennäköisyyksiä, kuten ennustaa ja mallintaa eri voimakkuuden hurrikaanien taloudellisia tappioita. Käyttämällä stokastista prosessia tutkijat voivat ennustaa useita mahdollisuuksia ja määrittää, mitkä ovat todennäköisimpiä tietyssä tehtävässä.

Kun tuleva stokastinen prosessi ei ole riippuvainen menneisyydestä sen nykyisen tilan perusteella, sillä sanotaan olevan Markov -ominaisuus, joka määritellään ominaisuudeksi, jolla ei ole muistia. Ominaisuus voi reagoida satunnaisesti nykyisestä tilastaan, koska siitä puuttuu muisti. Markovin olettamus on stokastiselle prosessille annettu termi, kun omaisuuden oletetaan omaavan tällaisen tilan; prosessia kutsutaan sitten Markovianiksi tai Markov -omaisuudeksi. Markovin satunnaiskenttä ei kuitenkaan määritä aikaa, vaan edustaa ominaisuutta, joka saa arvonsa lähimpien naapuripaikkojen eikä ajan perusteella. Useimmat tutkijat käyttävät suunnatonta kuvaajamallia edustamaan Markovin satunnaista kenttää.

Havainnollistamiseksi, kun hurrikaani saapuu rantaan, kuinka hurrikaani toimii ja kuinka paljon tuhoa se aiheuttaa, liittyy suoraan siihen, mitä se kohtaa laskeutuessaan. Hurrikaanit eivät muistele menneitä tuhoja, mutta reagoivat välittömien ympäristötekijöiden mukaan. Tutkijat voisivat käyttää Markovin satunnaiskenttäteoriaa kuvaamaan mahdolliset satunnaiset mahdollisuudet taloudelliseen tuhoon perustuen siihen, miten hurrikaanit ovat reagoineet vastaavissa maantieteellisissä tilanteissa.

Markovin satunnaiskentän hyödyntäminen voi olla hyödyllistä monissa muissa tilanteissa. Sosiologian polarisaatioilmiöt ovat yksi tällainen sovellus sekä Ising -mallin käyttö fysiikan ymmärtämisessä. Koneoppiminen on myös toinen sovellus, ja se voi osoittautua erityisen hyödylliseksi piilotettujen kuvioiden löytämisessä. Hinnoittelu ja tuotteiden suunnittelu voivat hyötyä myös teorian käytöstä.