Matemaattinen psykologia on eräänlainen matemaattinen mallinnus, jota sovelletaan psykologisiin käsitteisiin ja tutkimukseen. Sitä käytetään motoristen prosessien, tehtävien suorittamisen ja mitattavissa olevan käyttäytymisen tutkimiseen ja johtopäätösten tekemiseen. Matemaattisen psykologian soveltamista hyödynnetään erilaisissa lähestymistavoissa mielen tieteeseen, mukaan lukien kliinisen psykologian, kognitiivisen psykologian ja sosiaalipsykologian alat. Matemaattinen psykologia perustuu ainutlaatuiseen lähestymistapaansa klassisista matematiikan ja psykologian sekä fysiikan ja biologian opinnoista.
Nykyaikaisen matemaattisen psykologian juuret voidaan jäljittää kahteen 19 -luvun tutkijaan, lääkäri Ernst Heinrich Weberiin ja psykologi Gustav Theodor Fechneriin. Nämä kaksi henkilöä opiskelivat ensimmäisenä psykologiaa matemaattisesta näkökulmasta ottaen huomioon painon, äänen ja näkemyksen erilaisista psykologisista prosesseista. Kaksi miestä loivat Weber-Fechnerin lain, jonka tarkoituksena oli valaista sidos tietyn ärsykkeen fyysisyyden ja sen välillä, miten yksilö näkee nämä ärsykkeet.
Matemaattisen psykologian Weber-Fechner-mallin lisäksi Stevensin voimalaki on toinen yleisesti käytetty lähestymistapa tieteeseen. Se perustuu samoihin yleisiin ajatuksiin kuin Weber ja Fechnerin muoto, mutta Stanley Smith Stevens laajensi tekniikkaa sisältämään muita muunnelmia. Stevensin lakiin sisältyvät lisäelämykset sisältävät laajemman psykologisen kokemuksen, kuten kirkkauden, kovuuden ja maun. Stevens lisäsi sitten mittauksia näihin tuntemuksiin voidakseen paremmin päätellä, miten ne vaikuttavat yksilön kokemukseen.
Perusmuoto matemaattisesta psykologiasta on signaalin havaitsemisteoria. Tässä teoriassa tutkijat tutkivat, miten aivot mittaavat ja erottavat äänet signaaleista. Tätä lähestymistapaa käyttävät ensisijaisesti psykologit, jotka haluavat ymmärtää, miten aivot tekevät päätöksensä epävarmoissa tai alustavissa tilanteissa. Esimerkiksi kaikilla ihmisen aivoilla on sama yleinen muoto, ja kun kasvain muodostuu aivoihin, se voi muuttaa yleistä muotoa. Lääkäri tutkii kasvaimen muodon ja laajuuden ja pystyy koulutukseensa ja vaistoonsa perustuen tekemään päätöksiä kasvaimen hoidosta.
On olemassa useita muita laajalti käytettyjä matemaattisen psykologian malleja. Näitä ovat ärsykkeiden tunnistamismenetelmät, kuten hermoverkkojen tutkimus ja mittaus, yksinkertaiset päätöksentekomallit ja virheiden vasteaikojen mittaaminen. Tutkimusta voidaan soveltaa myös siihen, miten aivot oppivat, päättelemällä matemaattisella tarkkuudella eri tapoja, joilla aivot kykenevät omaksumaan, säilyttämään ja levittämään tietoa.