Jos ottaisit paperiliuskan ja teipaisit päät yhteen, päädyt todennäköisesti vyöön. Se olisi silmukka, jossa on sisäpinta ja ulkopinta. Mutta entä jos ottaisit saman paperiliuskan ja käännäisit sitä puoliksi ennen kuin teippaat päät yhteen? Tuloksena olisi kiehtova geometrinen omituisuus, jota kutsutaan mobius-nauhaksi.
Mobius-nauha on esimerkki todelliseksi tehdystä ei-euklidisesta geometriasta. Suurimman osan ajasta ei-euklidiset mallit voidaan vain kuvitella tai piirtää optisten illuusioiden tavoin. He eivät voisi koskaan olla olemassa MC Escherin unelmamaailman ulkopuolella. Silti mobius-nauha on todellakin kolmiulotteinen esine, jolla on vain yksi puoli. Oudot eivät kuitenkaan lopu tähän.
Mobius-nauhan rakentamiseen tarvitset vähintään kahden tuuman levyisen paperin parhaan tuloksen saavuttamiseksi. Pituussuunnassa leikattu sanomalehtinauha riittää. Ota nauhan kaksi päätä molempiin käsiin ja käännä toista päätä puoliksi. Yhdistä kaksi päätä ja kiinnitä ne teipillä.
Sinun pitäisi olla paperinauha puolikierteellä. Tämä on nyt virallinen mobius-nauha. Etsi sakset ja merkintäkynä suorittaaksesi loppu kokeen.
Ensimmäinen periaate, joka osoitetaan mobius-nauhalla, on yhden pinnan käsite. Aloita viivan piirtäminen merkintäkynällä mobius-nauhan keskelle pysähtymättä. Jatkuvan linjasi tulee lopulta kohdata alkuperäisen aloituspisteesi. Tämä osoittaa, että mobius-nauhalla todellakin on vain yksi puoli. Saman toimenpiteen suorittaminen tavalliselle paperisilmukalle merkitsee vain sisä- tai ulkopinnan.
Leikkaa saksilla kynän luomaa viivaa pitkin. Sen sijaan, että siitä tulisi kaksi erillistä silmukkaa, mobius-nauha muodostaa yhden silmukan, joka on kaksi kertaa suurempi kuin alkuperäinen. Uuden mobius-nauhan leikkaaminen johtaa kahteen toisiinsa lukittuvaan silmukkaan. Jos käytät leveämpää paperinauhaa, mobius-nauha muodostaa edelleen jatkuvia tai toisiinsa lukittuvia silmukoita. Voit myös vaihdella koetta leikkaamalla silmukan kolmeen yhtä suureen osaan tai eripituisiin osiin.
Mobius-nauha on erinomainen tapa esitellä opiskelijat tieteen ja geometrian maailmoihin. Kokeet ovat riittävän yksinkertaisia pienten lasten suoritettavaksi, mutta illuusion takana olevan tieteen pitäisi kiehtoa myös vanhempia opiskelijoita.