Neljännen ulottuvuuden ymmärretään yleensä viittaavan hypoteettiseen neljänteen tilaulottuvuuteen, joka lisätään kolmeen vakioulottuvuuteen. Sitä ei pidä sekoittaa tila-ajan näkymään, joka lisää maailmankaikkeuteen ajan neljännen ulottuvuuden. Tilaa, jossa tämä ulottuvuus on olemassa, kutsutaan 4-ulotteiseksi euklidiseksi avaruudeksi.
19 -luvun alkupuolelta lähtien ihmiset alkoivat pohtia avaruuden neljännen ulottuvuuden mahdollisuuksia. Esimerkiksi Mobius ymmärsi, että tässä ulottuvuudessa kolmiulotteinen kohde voitaisiin ottaa ja kääntää peilikuvaansa. Tämän yleisintä muotoa, neljäulotteista kuutiota tai tesserakettia, käytetään yleensä sen visuaalisena esityksenä. Myöhemmin vuosisadalla Riemann loi perustan todelliselle nelidimensioiselle geometrialle, johon myöhemmin matemaatikot rakentuivat.
Kolmiulotteisessa maailmassa ihmiset voivat katsoa kaikkia avaruuksia olemassa olevina kolmella tasolla. Kaikki asiat voivat liikkua kolmea eri akselia pitkin: korkeus, leveysaste ja pituusaste. Korkeus kattaa ylös- ja alaspäin suuntautuvat liikkeet, leveyspiirin pohjoiseen ja etelään tai eteen- ja taaksepäin suuntautuvat liikkeet ja pituusasteeseen idän ja lännen tai vasemman ja oikean liikkeen. Kukin suuntapari on suorassa kulmassa muihin nähden, ja siksi niitä kutsutaan keskenään ortogonaalisiksi.
Neljännessä ulottuvuudessa nämä kolme akselia ovat edelleen olemassa. Niihin on kuitenkin lisätty kokonaan toinen akseli. Vaikka kolmea yhteistä akselia kutsutaan yleensä x-, y- ja z -akseliksi, neljäs putoaa w -akselille. Suuntia, joilla esineet liikkuvat kyseisessä ulottuvuudessa, kutsutaan yleensä anaksi ja kataksi. Nämä termit keksi Charles Hinton, brittiläinen matemaatikko ja scifi-kirjailija, joka oli erityisen kiinnostunut ideasta. Hän loi myös termin “tesseract” kuvaamaan nelikulmaista kuutiota.
Neljännen ulottuvuuden ymmärtäminen käytännössä voi olla melko vaikeaa. Loppujen lopuksi, jos jotakuta käsketään siirtymään viisi askelta eteenpäin, kuusi askelta vasemmalle ja kaksi askelta ylöspäin, hän tietäisi, kuinka liikkua ja mihin hän päätyisi suhteessa siihen, mistä hän aloitti. Jos toisaalta henkilöä kehotettaisiin myös siirtämään yhdeksän askelta ana tai viisi askelta kata, hänellä ei olisi mitään konkreettista tapaa ymmärtää sitä tai kuvitella, mihin se sijoittaisi hänet.
On kuitenkin hyvä työkalu ymmärtää, kuinka visualisoida tämä ulottuvuus, ja se on ensin katsomalla, miten kolmas ulottuvuus piirretään. Loppujen lopuksi paperi on karkeasti kaksiulotteinen esine, joten se ei voi todella välittää kolmiulotteista esinettä, kuten kuutio. Kuution piirtäminen ja kolmiulotteisen avaruuden esittäminen kahdessa ulottuvuudessa osoittautuu kuitenkin yllättävän helpoksi. Piirrä vain kaksi kaksiulotteista kuutiota tai neliötä ja yhdistä ne sitten diagonaalisiin viivoihin, jotka yhdistävät pisteet. Tesseraktin tai hyperkuution piirtämiseksi voidaan noudattaa samanlaista menettelyä piirtämällä useita kuutioita ja yhdistämällä myös niiden kärkipisteet.