Valtion laulut ja valtion tunnukset ylistävät edustamansa valtion luonnon- ja kulttuuriaarteita. Uuden Meksikon osavaltion laulu on ”O Fair New Mexico”, kuvaileva paean, jonka ovat kirjoittaneet Elizabeth Garrett, Polinari Gutierezin tytär ja hänen miehensä Pat Garrett, Lincoln Countyn entinen sheriffi. Pat Garrett tunnetaan Yhdysvaltain historiassa miehenä, joka ampui ja tappoi pahamaineisen länsimaisen lainsuojattoman Billy the Kidin. Elizabeth Garrett, joka julkaisi kappaleen ja tekijänoikeudet vuonna 1915, lauloi sävellyksensä New Mexicon osavaltion lainsäätäjäkokouksessa vuonna 1917. Hänen esiintymisensä meni niin hyvin, että 4. maaliskuuta 1917 lainsäätäjä äänesti yksimielisesti kappaleen puolesta. siitä tulee yksi New Mexicon pysyvistä valtion symboleista. Kuvernööri Washington E.Lindsey allekirjoitti lakiesityksen asiasta.
Elizabeth Garrett, New Mexicon osavaltion laulun kirjoittaja, syntyi 8. lokakuuta 1917. Kahdeksanlapsisen perheen kolmas lapsi Elizabeth menetti näkökykynsä pian syntymänsä jälkeen, koska sinistä vitriolia levitettiin ironisesti. tarpeeksi, käytetään tartunnan estämiseksi. Hänen vanhempansa auttoivat häntä selviytymään sokeudestaan ja saamaan normaalin, aktiivisen lapsuuden, ja kun hän oli kuusi, hänet lähetettiin opiskelemaan Austiniin Texasin osavaltion sokeakouluun. Koska hänellä oli kyky musiikkiin, hän sai myös laulu- ja pianokoulutusta Chicagossa ja New Yorkissa. Hän työskenteli musiikinopettajana ja lahjakkaana sopraanona ja tuli tunnetuksi teatteriesityksistään.
Kaksi vuosikymmentä sen jälkeen, kun hänen kappaleensa valittiin New Mexicon osavaltion lauluksi, vuonna 1937 New Mexicon lainsäätäjäkokous hyväksyi Elizabeth Garrett Billin. Tämä lakiesitys, joka sai poliitikkojen ja kansalaisten laajan tuen, myönsi hänelle kuukausittaisen elinkautisen korvauksen arvostuksena New Mexicon osavaltion laulun kirjoittamisesta. Elizabeth kuoli vuonna 1947, ja hänen kuuluisimman kappaleensa nimi “O Fair New Mexico” on kirjoitettu hautakiveen.
Uuden Meksikon osavaltion laulun lisäksi osavaltiolla on ollut kuuluisan säveltäjän John Philip Sousan omistama ”New Mexico March” vuonna 1928. Vuonna 1971 espanjalainen laulu “Asi Es Nuevo Mejico”, jonka on kirjoittanut säveltäjä Amadeo Lucero, esitettiin ennen Uuden Meksikon osavaltion lainsäätäjää ja hänet valittiin New Mexicon espanjankieliseksi valtionlauluksi.