Mikä on outo houkutin?

Outo houkutin on kaaosteorian käsite, jota käytetään kuvaamaan kaoottisten järjestelmien käyttäytymistä. Toisin kuin tavallinen houkutin, outo houkutin ennustaa puolivakaiden kuvioiden muodostumista, joilla ei ole kiinteää tila-asemaa. Yhtälön, joka sisältää outon houkuttimen, on sisällettävä ei-kokonaislukuiset ulottuvuusarvot, jolloin tuloksena on kehityskulku, joka näyttää satunnaiselta järjestelmän sisällä. Outoja houkuttajia esiintyy sekä vaiheavaruustyyppien luonnollisissa että teoreettisissa kaavioissa.

Houkutin on komponentti dynaamisessa järjestelmässä, joka lisää todennäköisyyttä, että muut komponentit lähestyvät tiettyä kenttää tai pistettä, kun ne lähestyvät tietyn matkan päässä houkuttimesta. Kun ne ovat kulkeneet tietyn matkan päässä houkuttimesta, nämä komponentit omaavat vakaan kokoonpanon ja kestävät pieniä häiriöitä järjestelmässä. Esimerkiksi heilurin kaaren alin kohta on yksinkertainen houkutin. Heilurin vaihetilamalli kartoittaa sarjan pisteitä, jotka kasvavat lähemmäksi alinta pistettä aina, kun niiden liikerata kulkee niiden ohi, kunnes ne ryhmittyvät matalien pisteiden ympärille vakaassa kokoonpanossa. Pienet häiriöt järjestelmässä, kuten heiluva pöytä, eivät häiritse suuresti tätä vakautta.

Outo houkutin on erityinen siinä, että se voi ennustaa kaoottisen kuvion tiettyjä ominaisuuksia erittäin yksityiskohtaisesti ilman, että se voi määrittää tiettyä paikkatietoa kuvioon. Yksinkertainen esimerkki luonnossa on konvektiovirrat suljetussa laatikossa, joka on täytetty kaasulla ja asetettu yhtenäisen lämmityselementin päälle. Järjestelmän alkutila voidaan kuvata muutamalla yksinkertaisella yhtälöllä, jotka voivat ennustaa suurella tarkkuudella kaasun sisällä olevien konvektiovirtojen yleisen käyttäytymisen ja suuruuden. Turbulenssiyhtälöiden kaoottinen luonne saa kuitenkin virrat näyttämään satunnaisesti kaasun sisällä. Tulevan konvektiovirran tarkka sijainti on teoriassa mahdoton ennustaa tällaisessa järjestelmässä.

Kuvioista voi tulla vielä eksoottisempia, jos kyseessä ovat teoreettiset mallit, joihin liittyy fraktaaliulottuvuus. Näissä tapauksissa outon houkuttimen läsnäolo johtaa sarjaan satunnaisia ​​trajektoreita, jotka ovat lähes äärettömän monimutkaisia. Jopa yksinkertaisen yhtälön kartoittaminen, joka sisältää fraktaaliulottuvuuden, voi johtaa koristeellisiin ja muukalaisiin kuvioihin. Tällaiset yhtälöt, kun tietokone on yhdistetty kolmiulotteiseen jakotukkiin, arvostetaan joskus kauneuden kohteina.