Pääomamurha on mikä tahansa murha, josta mahdollinen rangaistus on kuolema. Kuolemanrangaistus eli teloitus tunnetaan myös kuolemanrangaistuksena. Sana “pääoma” on johdettu latinalaisesta sanasta “pää”, ja yksi muinainen tapa surmata rikolliset oli leikata heidän päänsä. Aina kun tietynlaista murhaa voidaan rangaista tuomitsemalla murhaaja, se on pääomamurha, jota voidaan kutsua myös pääomamurhaksi.
Sana “murha” tarkoittaa ihmishengen ottamista, mikä on usein rikos, mutta ei aina. Tiettyjä murhia pidetään laillisina tai perusteltuina, kuten toisen henkilön tappaminen itsepuolustukseksi. Sana “murha” koskee kuitenkin vain murhia, jotka eivät ole laillisia tai lain mukaan oikeutettuja ja jotka ovat rangaistavia rikoksina. Pääomamurhat ovat niitä murhirikoksia, joista laki rankaisee ankarimmalla rangaistuksellaan, kuolemanrangaistuksella.
Kaikki murhat eivät ole pääomaa, ja itse asiassa kaikkia rikollisia murhia ei pidetä murhina. Lievempää murhan muotoa, jota pidetään edelleen rikoksena, kutsutaan usein tappoksi, joka on toisen henkilön laiton tappaminen huolimattomuudesta tai huolimattomuudesta tai hetken kuumuudesta. Murha, ainakin sellaisena kuin se on määritelty yleisessä oikeusperinteessä, sisältää niin sanottua pahuutta. Tämä termi kuvaa murhaajan mielentilaa tai sitä, mitä yleinen laki viittaa mens rea, joka on latinaa “syyllinen mieli”. Mielentila, jota vaaditaan tappavaksi murhaksi, ja mielentila, johon termi “ennakkoluuloinen ilkeys” viittaa, on tappaminen tahallisesti tai tappaminen huolimattomasti ilman ihmishenkiä.
Murha luokitellaan usein eri asteisiin riippuen ensisijaisesti murhaajan erityisestä mielentilasta. Murha luokitellaan yleensä ensimmäisen asteen murhaksi, vakavimmaksi murhaksi, kun murhaaja on päättänyt toimia tahallisesti tarkoituksellisella tarkoituksella tappaa toinen. Tämä tarkoittaa sitä, että hän suunnitteli tai ajatteli murhaa ennen kuin teki sen.
Jotkut lainkäyttöalueet eivät määrää kuolemantuomiota mistään rikoksista, eikä näissä paikoissa ole kuolemantuomiota. Paikoissa, joissa käytetään kuolemanrangaistusta tietyntyyppisiin murhiin, sitä käytetään tyypillisesti vain vakavimpiin murhan muotoihin. Näitä murhan muotoja ovat ensimmäisen asteen murha; murhat erityisillä raskauttavilla olosuhteilla, kuten poliisin murha; tai törkeästä pääomamurhasta, kun murha tehdään osana toista vakavaa rikosta, kuten murtoa tai pankkiryöstöä. Niitä pidetään kuolemantuomioina, koska ne, jotka syyllistyvät niihin, voivat saada kuolemanrangaistuksen.