Tuottojen keskihajonta on tapa käyttää tilastollisia periaatteita arvioidaksemme varastojen ja muiden sijoitusten volatiliteettitasoa ja siten niiden ostamiseen liittyvää riskiä. Periaate perustuu ajatukseen kellokäyrästä, jossa käyrän keskipiste on keskiarvo tai odotettu keskimääräinen prosenttiosuus arvosta, jonka osake todennäköisesti palauttaa sijoittajalle tiettynä ajanjaksona. Normaalin jakautumiskäyrän jälkeen, kun keskitytään kauemmas odotetusta keskimääräisestä tuotosta, tuottojen keskihajonta lisää sijoituksesta saatuja voittoja tai tappioita.
Useimmissa ihmisen ja luonnon järjestelmissä kellokäyrät edustavat todellisten tulosten todennäköisyysjakaumaa tilanteissa, joihin liittyy riski. Yksi keskihajonta keskiarvosta on 34.1% todellisista tuloksista, jotka ylittävät tai alittavat odotetun arvon, kaksi keskihajontaa poispäin muodostaa 13.6% todellisista tuloksista ja kolme keskihajontaa keskiarvosta muodostaa vielä 2.1% tuloksista. Tämä tarkoittaa todellisuudessa sitä, että kun investointi ei palauta odotettua keskimääräistä summaa, noin 68% ajasta se poikkeaa korkeammalle tai alemmalle tasolle yhden keskihajontapisteen verran ja 96% ajasta kahdella pisteellä. Lähes 100% ajasta investointi poikkeaa kolmesta pisteestä keskiarvosta, ja tämän lisäksi sijoituksen tappion tai voiton tason kasvu tulee erittäin harvinaiseksi.
Todennäköisyys ennustaa siis, että sijoitetun pääoman tuotto on paljon todennäköisemmin lähellä keskimääräistä odotettua tuottoa kuin kauempana siitä. Huolimatta sijoitusten epävakaudesta, jos se seuraa tuottojen keskihajontaa, 50% ajasta, se palauttaa odotetun arvon. Vielä todennäköisempää on, että 68% ajasta se on yhden poikkeaman sisällä odotetusta arvosta ja 96% ajasta se on kahden pisteen sisällä odotetusta arvosta. Tuottojen laskeminen on prosessi, jossa kaikki nämä vaihtelut piirretään kellokäyrälle, ja mitä useammin ne ovat kaukana keskiarvosta, sitä suurempi on sijoituksen vaihtelu tai volatiliteetti.
Yritys visualisoida tämä prosessi todellisilla numeroilla palautusten keskihajonnalle voidaan tehdä käyttämällä mielivaltaista palautusprosenttia. Esimerkki olisi osakesijoitus, jonka odotettu keskimääräinen tuottoaste on 10% ja keskihajonta 20%. Jos osake noudattaa normaalia todennäköisyysjakaumakäyrää, tämä tarkoittaa, että 50% ajasta kyseinen osake tuottaa tosiasiallisesti 10% tuoton. On kuitenkin todennäköisempää, että 68%: ssa ajasta osakkeen voidaan odottaa menettävän 20% tuosta korosta ja palauttavan 8%: n arvon tai saavan ylimääräisen 20% tuottoarvosta ja palauttavan todellisen koron 12%. Vielä todennäköisempää on se, että 96% ajasta osake voi menettää tai saada 40% tuottoarvostaan kahdella poikkeamapisteellä, mikä tarkoittaa, että se palaisi jonnekin 6%: n ja 14%: n välillä.
Mitä suurempi tuottojen keskihajonta on, sitä epävakaampi osake on sekä positiivisten voittojen että tappioiden lisäämiseksi, joten 20%: n keskihajonta edustaa paljon enemmän vaihtelua kuin yksi 5%: sta. Kun varianssi etenee kauemmas kellokäyrän keskipisteestä, sitä esiintyy yhä harvemmin; kuitenkin kaikki mahdolliset tulokset otetaan huomioon. Tämä tarkoittaa sitä, että kolmella keskihajonnalla lähes kaikki mahdolliset reaalimaailman tilanteet esitetään 99.7 prosentissa, mutta vain 2.1 prosenttia ajasta sijoituksen todellinen tuotto on kolme poikkeamaa keskiarvosta, mikä esimerkki olisi tuotto noin 4% tai 16%.