Pascalin kolmio on kolmion muotoinen joukko numeroita, jotka liittyvät toisiinsa mielenkiintoisilla ja hyödyllisillä tavoilla matematiikan näkökulmasta. Kolmion muodostaminen on suhteellisen yksinkertainen asia, jossa kaksi vierekkäistä numeroa lasketaan yhteen muodostaen numero suoraan kolmion alapuolelle. Tämä laajentaa kolmion säännöllisellä nopeudella ja luo rivit ja diagonaaliset numerot, joita voidaan analysoida monin tavoin. Numeroiden välinen suhde voidaan ilmaista matemaattisena kaavana, mutta kolmion rakentaminen ei vaadi tätä kaavaa, vaikka syyt kuvioiden kehittymiseen ovat paljon monimutkaisempia. Yksittäiset numerot eivät ainoastaan liity toisiinsa kolmion sisällä, vaan numeroiden summilla ja niiden muodostamilla kuvioilla on myös mielenkiintoisia sovelluksia matematiikassa.
Useimmat länsimaiset ihmiset yhdistävät Pascalin kolmion Blaise Pascaliin, koska hän tutki yksityiskohtaisesti näiden numeroiden matemaattisia ominaisuuksia, mutta tämä kolmio ja näiden numeroiden tunnustettu suhde ovat ennen Pascalia vuosisatojen ajan. Kiinassa Yanghui opiskeli ja kuvasi tätä sarjaa, joten se liittyy voimakkaammin kyseiseen matemaatikkoon. Pascal järjesti tutkimuksensa tästä aiheesta tutkielmaksi ja loi yhtenäisen arvion tämän kolmion monista monimutkaisuuksista.
Yhteys Pascalin kolmion ja muiden matemaattisten käsitteiden välillä on monimutkainen. Sillä on suhteita Fibonaccin numeroihin, Sierpinskin kolmioon ja moniin muihin vakiintuneisiin matemaattisiin malleihin. Sillä on myös useita käytännön käyttötarkoituksia, kuten yhdistelmien laskeminen. Matemaatikot voivat laajentaa Pascalin kolmion negatiivisiksi numeroiksi paljastamalla vielä mielenkiintoisempia kuvioita.
Jotkut Pascalin kolmion mielenkiintoisimmista piirteistä sisältävät rivien tai matalien diagonaalien välisten numeroiden laskemisen. Näiden summien mallit liittyvät useisiin muihin sekvensseihin. Diagonaaleja pitkin numerot edistyvät myös merkittävissä kuvioissa. Monet Pascalin kolmion tulkinnat merkitsevät kolmion pisteen nollaksi ja kahden numeron viivan yhdeksi. Kun otetaan huomioon tapa, jolla kolmio muodostetaan, kolmion ulkoreuna on aina yksi.
Pascalin kolmiota voidaan käyttää monella eri tavalla. Hyvin perusmatematiikan tunneilla sitä käytetään usein ajattelemaan mielenkiintoisia matematiikkaan liittyviä malleja ja kannustamaan ihmisiä ajattelemaan numeroiden välisiä suhteita. Kehittyneemmille matemaatikoille kolmio esittää useita erilaisia malleja, jotka voivat olla hyödyllisiä, kun ajatellaan tilastoja ja todennäköisyyttä. Yksi yleisimmistä harjoituksista, joita suoritetaan matematiikan peruskursseilla käyttämällä tätä kolmioa, sisältää parillisten ja parittomien numeroiden varjostamisen eri väreillä muodonmuodostusten osoittamiseksi.