Peliteoria on matematiikan haara, jonka tavoitteena on jollakin tavalla esittää strategisten tilanteiden tulokset. Sillä on sovelluksia politiikassa, ihmissuhteissa, biologiassa, filosofiassa, tekoälyssä, taloudessa ja muilla tieteenaloilla. Alun perin se yritti tarkastella vain melko rajallisia olosuhteita, joita kutsutaan nollasummapeleiksi, mutta viime vuosina sen soveltamisala on lisääntynyt huomattavasti. John von Neumannia pidetään modernin peliteorian isänä, suurelta osin työstä, jonka hän esitti vuoden 1944 kirjassaan The Theory of Games and Economic Behavior, mutta monet muut teoreetikot, kuten John Nash ja John Maynard Smith, ovat edistyneet kurinalaisuutta.
Koska peliteoria vakiintui kurinalaisuudeksi 1940 -luvulla ja siitä lähtien, kun se tuli entistä enemmän matematiikkaan ja taloustieteeseen John Nashin työn myötä 1950 -luvulla, monet tämän aiheen harjoittajat ovat voittaneet taloustieteen Nobel -palkinnon.
Peliteoria toimii periaatteessa ottamalla monimutkaisen tilanteen, jossa ihmiset tai muut järjestelmät ovat vuorovaikutuksessa strategisessa kontekstissa. Sitten se vähentää tämän monimutkaisen tilanteen yksinkertaisimpaan “peliin”, jolloin se voidaan analysoida ja tuloksia voi ennustaa. Tämän seurauksena se mahdollistaa sellaisten toimintojen ennustamisen, jotka muuten voisivat olla erittäin vaikeita ja joskus intuitiivisia, ymmärtää. Yksi yksinkertainen peli, jonka useimmat ihmiset tuntevat, on Rock, Paper, Scissors, jota jotkut peliteoreetikot käyttävät, vaikka tiedon puutteen vuoksi sillä ei ole suurta merkitystä reaalimaailman tilanteissa.
Yksi tärkeimmistä esimerkeistä laajalti tunnetusta pelistä kutsutaan vangin dilemmaksi. Tässä skenaariossa kuvittelemme kaksi rikollista, jotka poliisi vangitsee rikoksen tekemisen jälkeen, kuten ryöstää pankilta 10 miljoonan Yhdysvaltain dollarin (USD) summan. Heidät on sijoitettu erillisiin huoneisiin, ja poliisi pyytää heitä tunnustamaan. Jos toinen vanki tunnustaa ja toinen ei, tunnustaja vapautuu pitämään 10 miljoonan dollarin oma itsensä, kun taas toinen joutuu vankilaan neljäksi vuodeksi. Jos kumpikaan ei tunnusta, heidät molemmat päästetään pois todisteiden puutteen vuoksi, ja he molemmat pitävät 5 miljoonan dollarin arvossa. Jos molemmat tunnustavat, heidän rangaistuksiaan lyhennetään yhteistyöstä, mutta he silti viettävät vuoden vankilassa.
Vangin dilemma on tärkeä peliteoriassa useista syistä, ja sitä laajennetaan paljon monimutkaisempiin tilanteisiin. Älykkäin päätös vangin dilemmassa annetussa tilanteessa on tunnustaa, mitä tahansa. Se minimoi henkilökohtaisen riskin ja on suurempi kuin henkilökohtainen hyöty, jos molemmat vapautetaan. Kuten monet peliteorian pelit, tämä yksinkertainen peli voidaan laajentaa moniin eri tilanteisiin todellisessa maailmassa samanlaisissa olosuhteissa: helppo esimerkki on kaksi yritystä, jotka kilpailevat markkinoilla, ja molempien osapuolten edun mukaista on asettaa korkeat hinnat , mutta vielä parempi asettaa alhainen hinta, kun kilpailija asettaa korkean hinnan.
Muita kuuluisia peliteorian pelejä ovat kakkuleikkauspeli, Stag Hunt, Dollar -huutokauppa, Coordinators Game, Dictator Game ja Ultimatum Game. Pelit on yleensä jaettu kahteen luokkaan sen mukaan, ovatko ne nollasumma, eli yhden pelaajan tai pelaajaryhmän voitot vastaavat muiden tappioita tai muita kuin nollasumma.